감동 20편 : 삼각함수 삼각함수 원리개념설명 제3강

태그 : 삼각함수,삼각비,부호

출처 : 양용식감동수학

감동 20편 삼각함수 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동 20편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §3.삼각함수    1.삼각비의 정의    2.삼각함수의 정의    3.삼각함수의 값의 부호 13~20쪽 55분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 15초 13쪽 삼각비의 정의 ∠C=90°, ∠A=θ인 직각삼각형 ABC에서 세 변의 길이 a, b, c라 하자. ∠A의 크기가 정해지면 두 변의 길이의 비 , , [a/c, b/c, a/b]의 값은 직각삼각형 ABC의 크기에 관계없이 항상 일정하다. 이때, 이 세 비의 값들은 모두 ∠A의 크기에 의하여 결정되므로 이것을 각각  , , [a/c = sinA, b/c=cosA, a/b=tanA]이라 한다. 또한, 이들 세 비의 값 sinA, cosA, tanA를 ∠A의 삼각비라고 한다. 9분 49초 14쪽 예제1) ∠C=90°인 직각삼각형 ABC에서 두 변 BC,AC의 길이 a, b사이에 a=2b인 관계가 성립할 때, sinA, cosA, tanA의 값을 각각 구하여라. 13분 54초 15쪽 예제2) 평지에 있는 나무의 높이를 알기 위하여 그림과 같이 나무 앞의 두 지점 A, B에서 나무꼭대기까지의 각을 측정하였더니 각각 30°, 45°이었다. 이때, 나무의 높이 h를 구하여라. 18분 39초 15쪽 예제3) 그림을 이용하여 다음 삼각비의 값을 구하여라. tan15°, sin15°, cos15° 29분 16쪽 삼각함수의 정의 와 값의 부호 직각삼각형에서 각의 크기 θ가 정해지면 sinθ, cosθ, tanθ의 값도 오직 하나씩 정해지므로 삼각비도 하나의 함수라고 생각할 수 있다. 그림에서 각 θ에 대한 삼각비는 , ,,,,[sinθ=y/r, cosθ=x/r, tanθ=y/x, cscθ=r/y, secθ= r/x. cotθ=x/y] 로 나타내고, 이들을 각각 θ의 사인함수(sin), 그의 역수를 코시컨트함수(csc), 코사인함수(cos), 그의 역수를 시컨트함수(sec), 탄젠트함수(tan), 그의 역수를 코탄젠트함수(cot)라 하며 이들을 통틀어 삼각함수라 한다. 한편, , , [cscθ=1/sinθ, secθ=1/cosθ, cotθ=1/tanθ]이다. 43분 36초 18쪽 예제1) 좌표평면에서 원점 O와 점 P(4,-3)을 잇는 선분 OP를 동경으로 하는 각을 θ라고 할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 값을 구하여라. 47분 38초 19쪽 예제2) 원점 O와 점 P(-5,12)에 대하여 OP를 동경으로 하는 각을 θ라 할 때, 다음 값을 구하여라. (1) sinθ (2) cosθ (3) tanθ (4) cscθ (5) secθ (6) cotθ 51분 11초 20쪽 예제3) θ는 제2사분면의 각이고 [sinθ=12/13]일 때, cosθ, tanθ의 값을 구하여라.

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