감동 18편 : 일차, 이차함수 활용 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제6강

태그 : 이차함수,최대,최소,공통부분,조건식,판별식

출처 : 양용식감동수학

감동 18편 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제6강 자세히 살펴보기

감동 18편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제6강 §3.이차함수의 최대,최소    5.공통부분이 있는 경우의 최대,최소    6.조건식이 주어진 이차식의 최대,최소    7.판별식을 이용한 최대,최소 31~35쪽 61분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 14초 31쪽 공통부분이 있는 최대,최소 및 예제1 정의역 {x| 0 ≤ x ≤ 3}일 때, y=(x2-2x+3)2 - 2(x2-2x+3) +5의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M+m의 값을 구하여라. 10분 46초 31쪽 예제2) x>0 일 때, 함수 [y = (x+1/x)^2 - (x+1/x)]의 최솟값을 구하여라. 14분 29초 32쪽 조건식이 주어진 최대,최소 및 예제1 x, y가 실수이고, x2+y2=4일 때, 4x+y2의 최댓값과 최솟값을 구하여라. 23분 4초 35쪽 예제2) x+y=3, x≥0, y≥0일 때, 2x2+y2의 최솟값, 최댓값을 구하여라. 33분 18초 33쪽 예제2) x+y=3, x≥0, y≥0일 때, 2x2+y2의 최솟값, 최댓값을 구하여라. 39분 31초 33쪽 판별식을 이용한 최대,최소 ① 이차함수 y=ax2+bx+c의 최대‧최소 ➡x에 대한 이차방정식 ax2+bx+c-y=0의 꼴로 변형한 후 x가 실수이므로 판별식 D=b2-4(c-y)≥0임을 이용하여 y의 값의 범위를 구하면 된다. ② f(x,y)=0에서 x의 최대‧최소 ➡f(x,y)=0이 y에 대한 이차방정식이면 y가 실수이므로 방정식이 실근을 가질 조건 즉, 판별식 D≥0임을 이용한다. 44분 6초 34쪽 예제1) 실수 x, y가 방정식 x2-2xy+2y2+2y-3=0을 만족할 때, 다음을 구하여라. (1)x의 최댓값, 최솟값  (2)y의 최댓값, 최솟값 55분 6초 35쪽 보충예제) x2+y2=1을 만족하는 실수 x,y에 대하여 2x-y의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M-m의 값을 구하여라.

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