감동 19편 : 유리함수, 무리함수 유리함수, 무리함수 원리개념설명 제1강

태그 : 유리함수,무리함수,분수함수,정의,기본형,표준형

출처 : 양용식감동수학

감동 19편 유리함수, 무리함수 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동 19편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.유리함수    1.유리함수의 정의    2.분수함수의 기본형    3.분수함수의 표준형 1~6쪽 58분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 28초 1쪽 유리함수의 정의 및 예제1,2) 함수f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식일 때, 함수 y=f(x)를 `유리함수`라고 한다. 1. 다음 함수를 다항함수와 분수함수로 분류하시오. (1) y=4 (2) [y= 5x/2] (3) y= -5x2 + 4x (4) [y = 2/5x] 2. 다음 분수함수의 정의역을 구하여라. (1) [y= 4 / 2x-1] (2) [y= x-3 / x^2-9] (3) [y= x-1 / x^2+x+2] 12분 18초 3쪽 분수함수의 기본형 [y=k/x (k ≠ 0)]의 그래프 ① 정의역과 치역은 모두 “0”을 제외한 실수 전체의 집합 ② 원점에 대하여 대칭이다. 따라서 기함수이다. 즉, [f(x)=k/x]에서 [f(-x) = k/-x = -f(x)]이다. 따라서 f(-x) = -f(x)이므로 기함수이다. ③ k > 0이면 제1,3사분면에 존재 k < 0이면 제2,4사분면에 존재 ④ x축(y=0)과 y축(x=0)을 점근선으로 한다. ⑤ |k|의 값이 커질수록 원점에서 멀어진다. ⑥ 두 점근선 x=0, y=0이 서로 직교하므로 분수함수를 직각쌍곡선이라 한다. 30분 27초 4쪽 예제) 다음 함수의 그래프를 그리시오. (1) [y=3/x] (2) [y=-1/2x] (3) [y=1/|x|] 36분 23초 5쪽 분수함수의 표준형 [y= k/(x-m) + n]의 그래프 분수함수 [y= k/(x-m) + n]의 그래프는[ y=k/x]의 그래프를 x축의 방향으로 +m만큼, y축의 방향으로 +n만큼 평행 이동한 것이다. (1)정의역 {x|x≠m인 실수}, 치역 {y|y≠n인 실수} (2)점근선 x=m, y=n이다.    함수 [y-n= k/(x-m)]에서 x-m=0, y-n=0에서 점근선은 x=m, y=n이다. (3)그래프는 점(m,n)에 대하여 점대칭이다. (4)대칭축의 방정식은 y=±(x-m)+n이다. 51분 11초 6쪽 예제) 다음 분수함수의 그래프를 그려라. (1) [y = 1 / (x-2) +1] (2) [y=2 / (-x-3) -2]

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