감동 18편 : 일차, 이차함수 활용 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제4강

태그 : 이차함수,우함수,기함수,최대,최소

출처 : 양용식감동수학

감동 18편 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동 18편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.이차함수    3.우함수와 기함수 §3.이차함수의 최대,최소    1.이차함수의 최대,최소 18~24쪽 45분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 16초 18쪽 우함수와 기함수 y축에 대하여 대칭으로 f(-x)=f(x)를 만족하는 함수를 우함수(偶函數)라 한다. 원점 대칭으로 f(-x)=-f(x)를 만족하는 함수를 기함수(奇函數)라 한다 12분 42초 19쪽 예제1) 다음 함수가 우함수인지, 기함수인지 조사 하여라. (1) [f(x)=x^4-1/3x^2-1] (2) f(x)=3x3+2x (3) f(x)=-x3+2x2-x (4) [f(x)=1/(x^2+3)] (5) f(x)=x2+2|x| (6) f(x)=x|x| 20분 50초 20쪽 예제2) 함수 f(x)가 기함수, 함수 g(x)는 우함수 일 때, 다음 함수들은 어떠한 함수인가? (1) g(x)-f(x) (2) f(x)·g(x) (3)[g(x)/f(x)](단,f(x) ≠ 0) (4) {f(x)2} (5)(g∘f)(x) 28분 58초 23쪽 이차함수의 최대,최소 이차함수 y=ax2+bx+c의 최대‧최소를 구할 때에는 함수식을 완전제곱꼴 식으로 변형 y=a(x-m)2+n ⅰ) a>0 이면 ⇒ x=m일 때, 최솟값은 n이고 최댓값은 없다. ⅱ) a<0 이면 ⇒ x=m일 때, 최댓값은 n이고 최솟값은 없다. 32분 27초 24쪽 예제1) 다음 이차함수의 최댓값 또는 최솟값을 구하여라. (1) y=x2+4x+5 (2) y=-2x2+2x+2 (3) y=x(x+5) (4) y=-2(x+1)(x+5) 39분 43초 24쪽 예제2) 다음 물음에 답하여라. (1) 이차함수 y=-x2+ax+b가 x=1에서 최댓값 1을 가질 때, 상수 a, b의 값을 구하여라. (2) 이차함수 y=x2+2ax+2a의 최솟값을 f(a)라고 할 때, f(a)의 최댓값을 구하여라.

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