감동 17편 : 함 수 함수 원리개념설명 제4강

태그 : 함수,개수,잉대일대응,일대일함수

출처 : 양용식감동수학

감동 17편 함수 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.여러 가지 함수    6.함수의 개수 구하기 13~18쪽 35분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 32초 13쪽 함수의 개수 구하기 함수의 개수 ⅰ) X, Y의 원소의 개수가 각각 n(X)=r, n(R)=n일 때, X에서 Y로의 함수의 총수는 nr (개) ⅱ) X에서 Y로의 일대일함수(단사함수)의 총수는?(r≤n) nPr=n(n-1)(n-2)···(n-r+1)(개) ⅲ) X, Y의 원소의 개수가 다 같이 n개일 때, X에서 Y로의 일대일 대응의 총수는 n! = n(n-1)(n-2)ⅹ···ⅹ3ⅹ2ⅹ1 ⅳ) A={a1,a2,a3,  ,ar}, B={b1,b2,b3,  ,bn} A, B의 원소사이에 대소 관계가 정해져 있는 경우 i<j 이면 f(i)<f(j) 인 f:A→B인 개수 : nCr(n≤r) i<j 이면 f(i)≤f(j)인 f:A→B인 개수  : nHr=n+r-1Cr 7분 40초 15쪽 일대일 함수의 개수 X에서 Y로의 일대일함수(단사함수)의 총수는?(r≤n) nPr=n(n-1)(n-2)···(n-r+1)(개) 16분 50초 16쪽 일대일 대응의 개수 X, Y의 원소의 개수가 다 같이 n개일 때, X에서 Y로의 일대일 대응의 총수는 n! = n(n-1)(n-2)ⅹ···ⅹ3ⅹ2ⅹ1 23분 38초 17쪽 예제) (1) 두 집합 X={a,b,c}, Y={1,2,3,4} X에서 Y로의 함수의 총수를 구하여라. (2) 두 집합 X={a,b,c,}, Y={1,2,3} X에서 Y로의 일대일 대응은 몇 개 있는가?

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