진행시각 | 교재쪽 | 제목 | 설명 | | 45초 | 25쪽 | 두 개이상의 실수 변수를 포함한 이차 | 두 개 이상의 실수인 변수를 포함한 이차식의 최대와 최소
x, y, z 가 실수이며 주어진 식을 a(x-t1)2 + b(y-t2)2 + c(z-t3)2 + k 의 꼴로 변형한 후 (실수)2 ≥ 0 임을 이용해서 최대 및 최소를 구한다.
주어진 식에서 a>0, b>0, c>0이면 최솟값 k를 갖고 a<0. b<0, c<0 이면 최댓값 k를 가진다. | | 8분 25초 | 25쪽 | 예제) | x, y, z가 실수 일 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) x2+4x+2y2-12y+9의 최솟값을 구하여라.
(2) 2x+6z-x2-y2-z2+4y+2의 최댓값을 구하여라. | | 14분 16초 | 26쪽 | 제한된 범위에서의 최대,최소 | 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소
정의역 {x| α ≤ x ≤ β}인
이차함수 f(x)=a(x-m)2+n에 대하여
① 꼭짓점의 x좌표가 정의역에 속하는 경우. 즉, α ≤ m ≤ β일 때에는 f(m), f(α), f(β) 중 가장 큰 값이 최댓값이고 가장 작은 값이 최솟값이다.
 
② 꼭짓점의 좌표가 정의역에 속하지 않는 경우. 즉, m<α 또는 m>β일 때에는 f(α), f(β)중 큰 값이 최댓값, 작은 값이 최솟값이다.
  | | 23분 20초 | 27쪽 | 예제1) | 다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하여라.
(1) f(x) = -x2 + 2x +3 (-1 ≤ x ≤ 2)
(2) f(x) = x2 + 2x -2 (0 ≤ x ≤ 2) | | 28분 23초 | 28쪽 | 예제2) | 정의역이 {x| 0 ≤ x ≤ 1}인 함수 y=x2-2kx의 최솟값이 -4일 때, 상수 k의 값을 구하여라. | | 35분 13초 | 29쪽 | 이차함수 최대,최소 활용 및 예제1) | 다음과 같이 밑변의 길이가 24, 높이가 12인 직각 삼각형 모양의 땅에 직사각형 모양의 정원을 만들려고 한다. 이 정원을 어떻게
정원 만들 때, 그 넓이가 최대인지 그 최댓값을 구하여라.
 | | 43분 33초 | 30쪽 | 예제2) | 지름의 길이가 300m인 원모양의 땅에 둘레의 길이가 800m인 직사각형 모양의 경기장을 만들려고 한다. 이 경기장의 넓이가 최소가 되게 하는 직사각형의 가로와 세로의 길이 차를 몇m로 하면 되는가?
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