감동 17편 : 함 수 함수 원리개념설명 제5강

태그 : 합성함수,정의,성질

출처 : 양용식감동수학

감동 17편 함수 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §3.합성함수    1.합성함수의 정의    2.합성함수의 성질 18~24쪽 39분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 28초 18쪽 합성함수의 정의 두 함수 f:X→Y, g:Y→Z 의 합성함수 g∘f : X→Z g∘f=g∘f(x)=g(f(x)) (단, x∈X) 함수 f의 치역이 함수 g의 정의역의 부분집합이면 합성 함수 g∘f를 정의할 수 있다. ∴(f의 치역) ⊂ (g의 정의역)이면 g∘f를 정의한다. 13분 39초 21쪽 예제1) 그림과 같은 두 함수 f:X→Y, g:Y→Z 의 합성함수 g∘f를 그림으로 나타내고, g∘f의 치역을 구하여라. 17분 50초 21쪽 예제2) 두 함수 f(x)=2x+3, g(x)=3x에 대하여 다음 함숫값을 구하여라. (1)(g∘f)(3)   (2)(f∘g)(1) 22분 30초 22쪽 합성함수의 성질 세 함수 f,g,h에 대하여 다음이 성립한다. (1) g∘f ≠ f∘g : 교환법칙이 성립하지 않는다. (2) h∘(g∘f) = (h∘g)∘f : 결합법칙이 성립한다. (3) f:X→Y일 때, f∘I=i∘f=f (단, I는 X에서의 항등함수) 30분 23초 23쪽 예제1) 두 함수 f(x)=2x+1, g(x)3x-5 에 대하여 g∘f≠f∘g인지 확인하여 보아라. 33분 26초 24쪽 예제2) f(x)=2x, g(x)=x+3, h(x)=x2-1에 대하여 f∘(g∘h)=(f∘g)∘h가 성립함을 보여라.

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