감동 18편 : 일차, 이차함수 활용 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제7강

태그 : 이차함수,그래프,방정식,직선,위치관계,판별식

출처 : 양용식감동수학

감동 18편 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제7강 자세히 살펴보기

감동 18편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제7강 §4.이차함수의 활용    1.이차함수의 그래프와 이차방정식의 해    2.이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 36~40쪽 36분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 15초 36쪽 이차함수의 그래프와 이차방정식의 해 이차방정식 ax2+bx+c=0 의 판별식 D=b2-4ac라 하고, 두 실근을 갖는 경우 그것을 α, β(α≤β)라 할 때, a>0일때 D>0 D=0 D<0 a>0일때 D>0 D=0 D<0 6분 16초 37쪽 예제) 이차함수 y = x2 +kx +1의 그래프와 x축의 위치 관계가 다음과 같을 때, 상수 k의 값 또는 k의 값의 범위를 구하여라. (1)서로 다른 두 점에서 만난다. (2)접한다. (3)만나지 않는다. 9분 27초 38쪽 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 이차함수 y=ax2+bx+c의 그래프와 직선 y=mx+n의 위치 관계는 이차방정식 ax2+bx+c=mx+n => ax2+(b-m)x+c-n=0에서 판별식을 D라 하면 D=(b-m)2-4a(c-n) ⅰ)서로 다른 두 점에서 만난다.(D>0)  ⇔ 이차방정식이 서로 다른 두 실근을 가진다. ⅱ)한 점에서 만난다.(접한다. D=0) ⇔ 이차방정식이 중근을 갖는다. ⅲ)만나지 않는다.(D<0) ⇔ 이차방정식이 서로 다른 두 허근을 가진다. 15분 55초 39쪽 예제1) 이차함수 y=x2-3x+3의 그래프와 직선 y=x+k가 다음 조건을 만족할 때, 상수 k의 값 또는 의 값의 범위를 정하여라. (1)서로 다른 두 점에서 만난다.  (2)한 점에서 만난다. (3)만나지 않는다. 21분 32초 39쪽 예제2) x에 대한 방정식 |x-1|-2-a=0의 실근의 개수를 구하여라. 28분 4초 40쪽 예제3) x에 대한 방정식 |x2-2|-1=a에서 a값의 변화에 따른 실근의 개수를 조사하여라.

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