감동 18편 : 일차, 이차함수 활용 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제8강

태그 : 이차함수,이차부등식,그래프,근의분리,이차방정식

출처 : 양용식감동수학

감동 18편 일차,이차함수 활용 원리개념설명 제8강 자세히 살펴보기

감동 18편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제8강 §4.이차함수의 활용    3.이차함수의 그래프와 이차부등식의 해    4.이차방정식의 근의 분리 41~47쪽 48분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 15초 41쪽 이차함수의 그래프와 이차부등식의 해 이차방정식 ax2+bx+c=0(a≠0)에서 a>0, 판별식을 D=b2-4ac라 하고, 두 실근을 갖는 경우 그것을 α, β (α≤β)라 하면 y = ax2+bx+c D>0   D=0 D<0 ax2+bx+c > 0 D>0 이면 x<α, 또는 x>β D=0 이면 x≠α인 모든 실수 D<0 이면 모든 실수 ax2+bx+c < 0 D>0 이면 α < x < β D=0 이면 없다 D<0 이면 없다 ax2+bx+c ≥ 0 D>0 이면 x≤α, 또는 x≥β D=0 이면 모든 실수 D<0 이면 모든 실수 ax2+bx+c ≤ 0 D>0 이면 α ≤ x ≤ β D=0 이면 x=α D<0 이면 없다 11분 56초 42쪽 예제1) 이차함수의 그래프를 이용하여, 다음 이차부등식의 해를 구하여라. (1) x2+5x+6<0 (2) 2x2+5x-3≥0 15분 51초 42쪽 예제2) 이차함수의 그래프를 이용하여, 다음 이차부등식의 해를 구하여라. (1) x2-4x+5≥0 (2) 3x2+6x+3<0 24분 32초 44쪽 예제3) 모든 실수 x에 대하여 부등식 x2+kx+2>0이 성립할 때, 상수 k의 값의 범위를 구하여라. 27분 29초 44쪽 예제4) 다음 식의 값이 x의 모든 실수 값에 대하여 항상 양이 되도록 실수 m의 값의 범위를 정하여라. y=(m+2)x2-2(m+2)x+4 32분 50초 45쪽 이차방정식의 근의 분리 a, b, c가 실수일 때, 이차방정식 ax2+bx+c=0의 두 실근을 α, β라 하면 ⅰ)두 근이 모두 양수가 될 조건 ㉠ D ≥ 0  ㉡  α+β > 0  ㉢  αβ>0 ⅱ)두 근이 모두 음수가 될 조건 ㉠ D ≥ 0  ㉡  α+β < 0  ㉢  αβ>0 ⅲ)한 근은 양수, 다른 한 근은 음수가 될 조건  αβ <0 41분 36초 46쪽 예제) 이차방정식 x2-2mx+3m=0의 근에 대하여 다음 조건을 만족시키도록 실수 m의 값의 범위를 정하여라. (1)두 근이 모두 1보다 크다. (2)두 근이 모두 1보다 작다. (3)한 근이 1보다 크고, 한 근은 1보다 작다.

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