감동 2편 : 명 제 명제 응용문제풀이 제3강

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출처 : 양용식감동수학

감동 2편 명제 응용문제풀이 제3강 자세히 살펴보기

감동 2편 - 제3단계 : 응용문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 12번 - 명제의 증명... 13번 - 명제의 필요, 충분, 필요충분조건... 14번 - 대칭차집합과 명제의 필요, 충분조건... 15번 - 명제의 필요, 충분, 필요충분조건... 16번 - 명제의 참, 거짓... 17번 - 명제의 추론... 18번 - 명제의 필요, 충분, 필요충분조건... 19번 - 명제의 참, 거짓... 20번 - 명제의 참, 거짓... 49~53쪽 9문항 42분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 7초 49쪽 응용문제 12번 다음 정리의 증명과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 기호를 차례로 적어라. <정리> 집합 A, B에서 A⊂B이면 A∩Bc=ø이다. <증명> 결론을 부정하면 A∩Bc (가) ø이다. 따라서 x∈A∩Bc인 x가 존재한다. 따라서 x∈A 이고 x∈Bc이므로 x∈A 이고 x (나) B이다. 그런데 A⊂B에서 x∈A 이고 x∈B이므로 x∈A 이고 x(다)B라는 것은 가정에 모순이다. 따라서 A∩Bc=ø이다. 10분 12초 50쪽 응용문제 13번 조건 p, q를 만족시키는 집합을 각각 P, Q라 하자. P∩Qc=ø, Pc∩Q≠ø일 때, p는 q를 만족하는 무슨 조건일까요? 14분 6초 50쪽 응용문제 14번 두 집합 A, B에 대하여 연산 △를 A△B=(A∪B)-(A∩B)로 정의할 때, A⊂B인 것은 A△B=B=A이기 위한 어떤 조건인지 말하시오. 17분 22초 51쪽 응용문제 15번 두 조건 p, q를 만족하는 집합을 각각 P={x|x≥a}, Q={x|-1≤x≤2, x≥4}라 하자. p가 q이기 위한 필요조건일 때, 상수 a의 최댓값을 구하여라. 21분 27초 51쪽 응용문제 16번 명제 “x2-ax+18≠0 이면 x-3≠0이다.”가 참일 때, a의 값을 구하여라. 24분 12초 52쪽 응용문제 17번 어느 사건의 수사에서 다음과 같은 결론을 내렸다. (가) 범인은 A, B, C 세 사람 중에 있다. (나) C가 범인이면 꼭 공범이 있다. (다) A는 범행을 하지 않았다. 위의 사실로 부터 추론해 볼 수 있는 것은? ① B는 반드시 범인이다. ② C만 범인이다. ③ C는 반드시 범인이다. ④ C는 범인이 아니다. ⑤ B와 C 모두 범인이다. 26분 38초 52쪽 응용문제 18번 명제 p, q, r, s에 있어서 p, q는 어느 것이나 r이기 위한 충분조건이고, s는 r이기 위한 필요조건, q는 s이기 위한 필요조건이다. 이때, p는 s이기 위한 어떤 조건인가 구하여라. 29분 58초 53쪽 응용문제 19번 전체집합 U에서 세 조건 p, q, r을 만족하는 집합을 각각 P, Q, R이라 할 때, R⊂(P-Q)인 관계가 성립한다. 이 때, 다음 <보기> 중 항상 참인 명제를 모두 골라라. <보기> ㉠ p→~q        ㉡ q→~r        ㉢ p→r  ㉣ r→p           ㉤ r→~q 37분 17초 53쪽 응용문제 20번 두 조건 p : |x-3|<k, q : -2≤x≤6에 대하여 명제 p→q가 참이 되도록 하는 k의 범위를 구하여라.(단, k>0)

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