2010년 5월 8일 토요일

감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 심화문제풀이 제2강

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출처 : 양용식감동수학
감동6편 다항식과 인수분해 심화문제풀이 제2강 자세히 살펴보기
감동6편 - 제4단계 : 심화문제풀이
교재쪽수
문항수
강의 시간
제2강
 9번 - 다항식의 계산...
10번 - 다항식의 식의 값...
11번 - 다항식의 계수...
12번 - 다항식의 식의 계산...
13번 - 다항식의 식의 계산...
14번 - 다항식의 식의 계산...
15번 - 다항식의 몫과 나머지...
16번 - 다항식의 식의 계산...
83~87쪽
8문항
54분
강의구성
진행시각
교재쪽
제목
설명
11초
83쪽
심화문제 9번
분모를 0으로 하지 않는 임의의 실수 x에 대하여 등식 \small \frac{a_1}{x-1}+\frac{a_2}{x-2}+\frac{a_3}{x-3}+\frac{a_4}{x-4}+\frac{a_5}{x-5}
\small =\frac{2x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)}
이 성립할 때, \small a_1+\frac{1}{2}a_2+\frac{1}{3} a_3+\frac{1}{4}a_4+\frac{1}{5} a_5 =k
이다.
이때, \small \frac{1}{k}
의 값을 구하여라.
7분 36초
84쪽
심화문제 10번
0이 아닌 세 실수 a, b, c에 대하여 \small \left(\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \right)^2 =\frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2}
이 성립한다.
이때, \small \frac{a^2}{ bc}+ \frac{b^2}{ca}+ \frac{c^2}{ab}
의 값을 구하여라.
12분 32초
84쪽
심화문제 11번 다항식 p1(x), p2(x), p3(x)를 다음과 같이 정의한다.
p1(x)=x3+x2+x+1
pn+1(x)=pn(x+n)(n=1, 2, 3, ··· )
이때, p10(x)에서 x2의 계수를 구하여라.
20분 33초
85쪽
심화문제 12번
27분 43초
86쪽
심화문제 13번
연속하는 세 자연수 a, b, c에 대하여
(a+b+c)3-3(a3+b3+c3)은 m으로 나누어 떨어진다. 이것을 만족하는 세 자리 자연수 m의 값 중 최솟값을 구하여라.
36분 9초
86쪽
심화문제 14번
a+b+c=4, ab+bc+ca=5일 때, (a+b+c)2+(-a+b+c)2+(a-b-c)2+(a+b-c)2의 값을 구하여라.
43분 7초
87쪽
심화문제 15번
x3-ax2-(b+1)x+b2-2를 (x-a)2으로 나누면 -x-2가 남는다고 한다. 상수 a, b의 값을 구하여라. 또 그 때의 몫을 구하여라. (단, a≠0)
49분 39초
87쪽
심화문제 16번 반지름의 길이가 8cm인 사분원 OAB와 여기에 내접하는 넓이가 18cm2인 직사각형 OCDE가 있다.
이때, 세 선분 AC, CE, EB의 길이의 합을 구하여라.
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