2009년 9월 29일 화요일

감동 22편 : 삼각함수의 활용 삼각함수의 활용 원리개념설명 제2강

태그 : 삼각함수,삼각형의넓이,헤론공식
출처 : 양용식감동수학
감동 22편 삼각함수의 활용 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기
감동 22편 - 제1단계 : 원리개념설명
교재쪽수
문항수
강의 시간
제2강
§3.삼각형의 넓이
   1.밑변과 높이를 주었을 때의 넓이
   2.두 변과 그 사잇각을 주었을 때의 넓이
   3.삼각형의 세 각과 외접원의 반지름을 주었을 때의
     넓이
   4.삼각형의 세 변과 외접원의 반지르을 주었을 때의
     넓이
   5.삼각형의 내접원의 반지름과 삼각형의 넓이
   6.헤론의 공식
7~12쪽
49분
강의구성
진행시각
교재쪽
제목
설명
23초
7쪽
예제2)

∆ABC에서 다음 물음에 답하여라.
(1)a=5, b=6, c=7일 때, cosC의 값을 구하여라.
(2) [tex]a=sqr{2}[/tex],[tex]b=2[/tex],[tex]c=sqr{3}-1[/tex][a=√2, b=2, c=√3-1] 일 때, 최대각을 구하여라.
(3) [tex]a=1[/tex],[tex]b=5[/tex],[tex]c=3sqr{2}[/tex] [a=1, 6=5, c=3√2]일 때, sinC의 값을 구하여라.

9분 45초
8쪽
예제3)

∆ABC에 대하여 다음 물음에 답하여라.
[tex]A=60^circ[/tex],[tex]b=2sqr{2}[/tex],[tex]c=sqr{6}+sqr{2}[/tex][ A=60°, b=2√2, c=√6+√2 ]일 때, a,B,C의 값을 구하여라.

15분 41초
8쪽
예제4)

∆ABC에서 [tex]a=sqr{3}[/tex],[tex]b=3[/tex],[tex]c=sqr{2}+1[/tex] [a=√3, b=3, c=√2+1 ]이고, 최소각의 크기를 α라 할 때, [tex]cosalpha =frac{psqr{2}+q}{6}[/tex][cosα =(p√2+q)/6] (p,q는 유리수)일 때, p+q의 값을 구하여라.

19분 14초
9쪽
삼각형의 넓이


1. 밑변과 높이를 주었을 때의 넓이
(밑변)×(높이)  [tex]S=frac{1}{2}ah[/tex][s=1/2 ah](a:밑변,h:높이)

2. 두 변과 그 사잇각을 주었을 때의 넓이
[tex]S=frac{1}{2}bcsin A[/tex][ s=1/2 bc sinA]

3. 삼각형의 세 각과 외접원의 반지름을 주었을 때의 넓이
[tex]S=2R^2sin Acdot sin Bcdotsin C[/tex] [s=2R^2 sinA∙sinB∙sinC](R:외접원의 반지름)


4. 삼각형의 세 변과 외접원의 반지름을 주었을 때의 넓이
[tex]S=frac{abc}{4R}, R=frac{abc}{4S}[/tex][S= abc / 4R] (R:외접원의 반지름)


5. 삼각형의 내접원에서 내접원의 반지름 길이(r)과 삼각형의 넓이
[tex]S=frac{a+b+c}{2}cdot r[/tex][S = (a+b+c)/2∙r]

[tex]r=frac{2S}{a+b+c}[/tex][r=2S/(a+b+c]

33분 33초
12쪽
헤론의 공식

헤론(Heron)의 공식

세변의 길이 a,b,c를 주었을 때 삼각형의 넓이

[tex]S=sqr{s(s-a)(s-b)(s-c)}[/tex]

 [S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))]
(단, [tex]s=frac{a+b+c}{2}[/tex][s=(a+b+c)/2])

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