감동 2편 : 명 제 명제 기본문제풀이 제3강

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감동 2편 - 제2단계 : 기본문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 16번 - 명제의 대우... 17번 - 명제의 대우... 18번 - 명제의 대우... 19번 - 명제의 역... 20번 - 명제의 필요, 충분조건... 21번 - 명제의 충분조건... 36~39쪽 6문항 42분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 10초 36쪽 기본문제 16번 a, b, c가 실수일 때, 명제 ｢a2+b2=2b(a+c-b) 이면 a=b=c이다.｣의 대우는? ① a, b, c가 모두 서로 다른 수이면 a2+b2≠2b(a+c-b)이다. ② a≠b이면 a2+b2≠2b(a+c-b)이다. ③ a, b, b가 모두 다르면 a2+b2≠2b(a+c-b)이다. ④ a, b, c중 서로 다른 두 수가 있으면 a2+b2≠2b(a+c-b)이다. ⑤ 이면 a2+b2≠2b(a+c-b)이다. 5분 12초 37쪽 기본문제 17번 한쪽 면에는 숫자, 다른 쪽 면에는 영어 문자가 쓰여 있는 카드가 있다. 카드의 한쪽 면에 홀수가 쓰여 있으면, 다른 쪽 면에 자음이 쓰여 있다고 한다. 한 면에 ②, ③, ⓐ, ⓑ가 각각 쓰여 있는 카드를 차례로 보여줄 때, 위의 규칙에 맞는 카드인지 알기 위해 다른 쪽 무엇이 쓰여 있는지 확인할 필요가 있는 카드는 어느 것인가? 10분 54초 37쪽 기본문제 18번 명제 ~p→~q의 역이 참일 때, 다음 중 반드시 참인 명제는? ① ~p→q        ② p→q        ③ q→p  ④ ~q→p        ⑤ q→~p  13분 3초 38쪽 기본문제 19번 두 명제 “얼굴이 잘 생겼으면 얼짱이다.”와 “연예인이 될 수 없으면 얼짱이 아니다.”가 모두 참이라고 할 때, 다음 명제 중 반드시 참이라고 할 수 없는 것은?    ① 얼짱이면 연예인이 될 수 있다.    ② 연예인이 될 수 없으면 얼굴이 못났다.    ③ 연예인이 될 수 있으면 얼짱이다.    ④ 얼짱이 아니면 얼굴이 못났다.    ⑤ 얼굴이 잘 생겼으면 연예인이 될 수 있다. 21분 12초 38쪽 기본문제 20번 다음 <보기> 중에서 p가 q이기 위한 필요조건이지만 충분조건이 아닌 것을 모두 골라라. (단, x, y, z는 실수, x>0) <보기> ㉠ p : xy=0          q : x2+y2=0  ㉡ p : x>y            q : xz>yz ㉢ p : xy=|xy|       q : x>0 이고 y>0  33분 6초 39쪽 기본문제 21번 다음 보기 중에서 |x|+|y|=0 이기 위한 충분조건인 것을 모두 골라라.(단, x,y는 실수, ) 보기 ㉠ xy=0 ㉡  ㉢ x2+y2=0

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감동 2편 : 명 제 명제 기본문제풀이 제2강

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감동 2편 - 제2단계 : 기본문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강  7번 - 명제와 조건, 부정...  8번 - 명제와 조건의 참과 거짓...  9번 - 명제와 조건의 참과 거짓... 10번 - 명제와 조건의 참과 거짓... 11번 - 명제와 조건의 포함관계... 12번 - 명제의 역,이,대우... 13번 - 명제의 역,이,대우의 참, 거짓... 14번 - 명제의 참과 거짓... 15번 - 명제의 역,이,대우의 참과 거짓... 32~36쪽 9문항 38분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 8초 32쪽 기본문제 7번 전체집합 U={x|x는 20이하의 자연수}에서 정의된 두 조건 p, q가 p(x) : x는 4의 배수이다. q(x) : x는 5의 배수이다. 일 때 ~p(x) 그리고 q(x)를 만족하는 집합을 구하여라. 4분 28초 32쪽 기본문제 8번 세 조건 명제 p(x), q(x), r(x)를 만족하는 진리집합을 각각 P, Q, R이라 할 때, 세 집합 P, Q, R의 포함관계가 아래 그림과 같다. 다음 명제 중 참인 것은?   ① p(x) → q(x) ② p(x) → r(x) ③ q(x) → p(x) ④ q(x) → r(x) ⑤ ~q(x) → ~r(x) 7분 42초 33쪽 기본문제 9번 전체집합 U에서 두 조건 p, q를 만족하는 집합을 각각 P, Q라고 할 때, 명제 ~p→q가 참일 때, 다음 중 옳은 것은? ① Q⊂P       ② Q⊂Pc       ③Qc⊂P ④ P∩Q=ø   ⑤ Pc∩Q=ø 12분 42초 33쪽 기본문제 10번 전체집합 U에서 세 조건 p, q, r을 만족하는 집합을 각각 P, Q, R이라 하면 이 P∩Q=P, P∩R=ø이 성립한다. 이 때, 다음 중 참인 명제는? (단, U≠ø) ① p→ ~q       ② p→~r        ③ q→ p ④ q→r           ⑤ r→p 17분 5초 34쪽 기본문제 11번 실수 x에 대하여 두 조건 명제 p(x), q(x)가 p(x) : a+2≤x≤3, q(x) : -1<x<-2a+1일 때, 명제 p(x)→q(x)를 참이 되게 하는 상수 a의 값의 범위를 구하여라.(단, a≤1) 21분 58초 34쪽 기본문제 12번 다음 (  )안에 역, 이, 대우 중 알맞은 것을 써넣어라. (1) ~q→p는 명제 q→~p의 (        )이다. (2) ~q→p는 명제 ~p→q의 (        )이다. (3) ~q→p는 명제 p→~q의 (        )이다. 24분 34초 35쪽 기본문제 13번 다음 명제의 역, 이, 대우를 각각 말하고, 참, 거짓을 판별하여라. (1) x=2이면 x2=4이다. (2) x>1 이면 x>2이다. 29분 57초 35쪽 기본문제 14번 명제 p→~q가 참일 때, 다음 중 반드시 참인 명제는? ① ~p→q         ② ~q→p         ③ q→~p ④ ~p→~q      ⑤ ~q→~p  30분 58초 36쪽 기본문제 15번 두 명제 ｢겨울이 오면 춥다.｣, ｢눈이 오지 않으면 춥지  않다.｣가 모두 참이라 할 때, 다음 명제 중에 반드시 참이라고 할 수 없는 것은?    ① 추우면 눈이 온다.    ② 춥지 않으면 겨울이 오지 않는다.    ③ 겨울이 오면 눈이 온다.    ④ 눈이 오면 겨울이 온다.    ⑤ 눈이 오지 않으면 겨울이 오지 않는다.

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감동 2편 : 명 제 명제 기본문제풀이 제1강

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출처 : 양용식감동수학

감동 2편 명제 기본문제풀이 제1강 자세히 살펴보기

감동 2편 - 제2단계 : 기본문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강  1번 - 명제의 정의...  2번 - 명제의 참과 거짓...  3번 - 명제의 참과 거짓...  4번 - 명제의 부정...  5번 - 명제의 부정...  6번 - 명제의 조건과 부정... 29~31쪽 6문항 48분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 26초 29쪽 기본문제 1번 다음 중 명제가 아닌 것은? ① a>0이면 a-3<0이다. ② x+2=3이면 x+6=2이다. ③ 3x-7=8이다. ④ x=1이면 x+2=8이다. ⑤ 2x+6=2(x-3)+12이다. 7분 15초 29쪽 기본문제 2번 다음 중 거짓인 명제는? ① a>0이면 a2>0이다. ② 동위각이 같으면 두 직선은 평행하다. ③ x+y=5이면 x=3이고 y=2이다. ④ a=b이면 ac=bc이다. ⑤ 합동인 두 삼각형은 넓이가 같다. 12분 32초 30쪽 기본문제 3번 16분 12초 30쪽 기본문제 4번 24분 20초 31쪽 기본문제 5번 40분 26초 31쪽 기본문제 6번

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감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제6강

태그 : 전칭명제,존재명제,어떤x,모든x

출처 : 양용식감동수학

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감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제6강 §4.전칭명제와 존재명제    3.어떤, 모든의 부정 26~28쪽 31분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 14초 26쪽 어떤x, 모든x의 부정 어떤 … p이다.의 부정은 모든 … ~p이다. 모든 … p이다.의 부정은 어떤 … ~p이다. 6분 47초 27쪽 예제1) 다음 명제의 부정을 만들어라. (1) 모든 실수 x에 대하여 x2+1>0 이고 x2≥0이다. (2) 어떤 실수 x에 대하여 x≤2이거나 x>5이다. 9분 49초 28쪽 예제2) 전체집합 U={1, 2, 3, 4}라 할 때, 다음 중에서 참이 아닌 것은? ① 모든 x에 대하여 x+3<8이다 ② 어떤 x에 대하여 x2=4이다. ③ 어떤 x에 대하여 x2-1>0이다. ④ 모든 x와 모든 y에 대하여 x2+y2<33이다. ⑤ 어떤 x와 어떤 y에 대하여 x2+y2<1이다. 19분 36초 28쪽 예제3) 0<x<1을 만족하는 모든 x에 대하여 a-1<x<a+1이 참이 되게 하는 실수 a의 범위를 구하여라. 22분 50초 28쪽 예제3) 보충설명 0<x<1을 만족하는 모든 x에 대하여 a-1<x<a+1이 참이 되게 하는 실수 a의 범위를 구하여라.

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감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제5강

태그 : 필요조건,충분조건,전칭명제,존재명제,필요충분조건

출처 : 양용식감동수학

감동 2편 명제 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §3.필요,충분 조건    1.충분조건    2.필요조건    3.충분조건과 필요충분조건의 정의    4.충분, 필요충분조건과 진리집합의 포함관계 §4.전칭명제와 존재명제    1.전칭명제    2.존재명제 20~25쪽 52분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 11초 20쪽 필요, 충분조건 14분 47초 23쪽 예제1) 동물이 되기 위한 개는 무슨 조건인가? 20분 54초 23쪽 예제2) 사람이기 위한 동물은 무슨 조건인가? 24분 44초 23쪽 예제3) x2+ax+4≠0가 성립하기 위한 x≠2가 필요조건이 될 a의 값을 구하여라. 31분 24초 24쪽 전칭명제와 존재명제 (1) 전칭명제 (2) 존재명제 39분 41초 24쪽 전칭명제 1. 전칭명제  x의 조건에 “임의의 x”, “모든 x”, “어떠한 x라도”,… 등이 주어지면 조건명제(조건)도 참과 거짓을 말할 수 있다. 이런 조건명제(조건)를 전칭명제라 한다. 45분 31초 25쪽 존재명제 2.존재명제 x의 조건에 “어떤 x”, “적당한 x”, “존재하는 x”, … 등을 주어지면 이것 또한 참과 거짓을 말할 수 있다. 이런 조건명제(조건)를 존재명제라고 한다.

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감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제4강

태그 : 명제,역,이,대우,참,거짓

출처 : 양용식감동수학

감동 2편 명제 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.명제의 역,이,대우    1.명제의 역,이,대우    2.명제와 그 명제의 역,이,대우의 참과 거짓 14~19쪽 59분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 5초 14쪽 명제의 역, 이, 대우 조건문 p → q에서 p : 가정 q : 결론이라 한다. 역 : q → p 이 : ~p → ~q 대우 : ~q → ~p 6분 21초 15쪽 예제) 다음 명제의 역, 이, 대우를 각각 구하고 참, 거짓을 말하여라.(단, x, y는 실수이다.) (1) 명제 : xy=0 이면 x=0 또는 y=0이다. (참) (2) 명제 : x=2 이고 y=3이면 x+y=5이다. (참) 15분 32초 15쪽 명제의 역, 이, 대우의 참과 거짓 명제 p → q가 참이면 대우명제 ~q → ~p도 반드시 참이다. 명제 p → q가 거짓이면 대우명제 ~q → ~p도 반드시 거짓이다. 36분 2초 17쪽 예제1)  명제「여름이 오면 춥다」가 참이라고 할 때, 다음 명제 중 반드시 참인 명제를 찾아라. ① 추우면 여름이 온다. ② 여름이 오지 않으면 춥지 않다. ③ 여름이 오면 춥지 않다. ④ 여름이고 춥지 않다. ⑤ 춥지 않으면 여름이 오지 않는다. 37분 43초 18쪽 예제2) 명제 p→~q가 참이라고 할 때, 다음 명제 중에서 반드시 참인 명제는? ① p→q        ② q→~p     ③ ~p→q ④ ~p→~q   ⑤ ~q→~p 38분 50초 18쪽 예제3) 두 조건 p, q가 p : x2≠4x-4 q:2x2-3ax+a2≠0 일 때, 명제 p→q의 역이 참이 되도록 하는 a의 값을 구하여라. 45분 11초 18쪽 예제4)  Pc ∩Q=Pc일 때, 다음 중 옳은 것은? (단, 조건 p, q를 만족하는 집합이 P, Q이다.) ① q⇒p       ② p⇒q       ③ p⇒~q ④ ~q⇒p     ⑤ ~p⇔q  48분 33초 19쪽 예제5) 조건 p, q, r에 대한 다음 추론 중에서 옳은 것은? ① p⇒~q, ~r⇒q이면 p⇒~r이다. ② p⇒~q, r⇒q이면 p⇒~r이다. ③ q⇒~p, ~q⇒r이면 ~p⇒r이다. ④ p⇒q, ~r⇒~q이면 ~p⇒r이다. ⑤ p⇒r, q⇒r이면 p⇒q이다. 54분 9초 19쪽 예제6) 두 조건 p, q를 만족하는 집합을 P, Q라 하자. 명제 “p이면 ~q이다”의 역이 참일 때, 다음 중 옳은 것은? ① P⊂Q        ② Pc∩Qc=ø      ③ P∪Q=P ④ P∩Q=Q    ⑤ Q-P=ø

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감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제3강

태그 : 명제,조건,부정,합성명제

출처 : 양용식감동수학

감동 2편 명제 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §1.명제와 조건    4.명제의 부정 9~14쪽 50분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 23초 9쪽 단순명제의 부정 명제 p의 부정은 ~p로 나타내고 "p가 아니다." 또는 "not p"라고 읽는다. 4분 28초 9쪽 예제) 전체집합 U={x|x는 10이하의 자연수}에 대하여 두 조건명제 P(x), Q(x)가 「p(x) : x는 짝수이다, Q(x) : x는 8의 약수이다.」 일 때, ~p(x), ~q(x)를 만족하는 집합을 각각 구하여라. 8분 29초 9쪽 합성명제의 부정 두 조건 p, q에 대하여 ｢p 또는 q｣의 부정은 ｢~p 그리고 ~q｣ ｢p 그리고 q｣의 부정은 ｢~p 또는 ~q｣ 이다. 13분 53초 10쪽 예제) 실수 전체의 집합 R을 전체집합으로 할 때, 다음 조건의 부정을 말하여라.  (1) x=2 이거나 y=3  (2) x=2 이고 y=3  (3) x>2 또는 y≤-2  (4) x>2 이고 y<-3  (5) x=±3  (6) 2<x≤4 19분 22초 10쪽 여러가지 부정 47분 23초 14쪽 예제) 다음 명제의 부정을 말하여라. 「봄이 오면 꽃이 핀다.」 「사랑하면 예뻐진다.」

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