감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제4강

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출처 : 양용식감동수학

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감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.나머지정리와 인수정리    3.인수정리를 이용한 고차식의 인수분해 17~22쪽 54분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 13초 17쪽 인수정리를 이용한 고차식의 인수분해 인수정리를 이용하여 고차식 f(x)를 인수분해 할 때는 다음 요령으로 하면 된다. (ⅰ) f(α)=0인 α의 값을 구한다. 이때 α는 f(x)의 상수항의 약수이면, f(x)는 (x-α)의 인수를 갖는다. (ⅱ) f(x)=(x-α)Q(x)로 식을 세운다. (ⅲ) Q(x)를 다시 인수분해하면 된다. (ⅳ) (ⅰ)에서 최고차항의 계수가 1이 아닌 다항식 f(x)에 대하여 f(α)=0인 α의 값은 α=± (상수항의 약수) / (최고차항의 계수의 약수)중 어느 하나이다. 19분 21초 19쪽 예제1) 다음 각 식을 인수분해 하여라. (1) x3-2x2-x+2   (2) x3-8x+3 (3) x3-7x-6     (4) x4-2x3-x+2 33분 54초 21쪽 예제2) 다음 각 식을 인수분해 하여라. (1) 3x3-4x2+7x-2 (2) 2x4+x3+4x2+4x+1  44분 54초 22쪽 예제3) 다항식 f(x)=x4+5x3-x2-17x+12를 인수분해하고, 이를 이용하여 f(21)=a*10b을 만족하는 b가 최댓값일 때, 그 때 a, b의 값을 구하여라.

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