감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제5강

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출처 : 양용식감동수학

감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §3.다항식의 약수와 배수    1.다항식의 최대공약수와 최소공배수    2.최대공약수와 최소공배수의 관계 23~27쪽 48분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 15초 23쪽 다항식의 최대공약수와 최소공배수 7분 41초 24쪽 예제1) 다음 다항식의 최대공약수와 최소공배수를 구하여라. (1) 6a2b2cd2, -9ab2c2, 12a4b3c2 (2) x3+x2-6x, x4+2x3-3x2 13분 25초 25쪽 예제2) x의 다항식 x2-x-6과 x2+x+k의 최소공배수가 x3-2x2-5x+6일 때, k의 값과 그 때의 최대공약수를 구하여라. 18분 27초 25쪽 예제3) 다항식 x-1이 두 다항식 x3+ax+b, 2x3-ax2-(a+3b)x-b의 공약수일 때, 두 다항식의 최소공배수를 구하여라. 24분 11초 26쪽 최대공약수와 최소공배수의 관계 두 다항식 A,B의 최대공약수를 G, 최소공배수를 L이라 하면 ① A=aG, B=bG(단, a, b는 서로소) ② L=abG ③ LG=AB(단, 최고차항의 계수는 모두 1이다.) 32분 36초 26쪽 예제1) 최고차항의 계수가 1인 두 다항식의 곱이 x3-x2-8x+12이고, 최대공약수가 x-2일 때, 두 다항식을 구하여라. 35분 15초 27쪽 예제2) 합이 2x2-2x-4이고 최소공배수가 x3-7x+6인다항식의 최대공약수를 구하여라. 41분 16초 27쪽 예제3) 두 다항식 A=x3-2x2+ax+10,B=x2+x+b 에 대하여, A를 B로 나눈 몫을 Q,  나머지를 R이라고 할 때, B와 R의 최대공약수가 x+2이다. 이때 a3+b3의 값을 구하여라. (단, a, b는 상수)

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