감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제2강

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출처 : 양용식감동수학

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감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §1.명제와 조건    3.단순명제와 합성명제 5~8쪽 47분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 7초 5쪽 단순명제, 합성명제 (1) 단순명제 : 더 이상 쪼갤 수 없는 가장 간단한 명제 (예 2는 4의 약수이다.) (2) 합성명제 : 단순명제와 단순명제를 연결고리로 연결하여 결합된 새로운 명제 (예 눈이 오면 날씨가 춥다.) 9분 25초 5쪽 예제) 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6}인 두 조건 p(x), q(x)가 다음과 같다. p(x) : x는 소수이다. q(x) : x는 3의 배수이다. 이때 다음 조건들 만족하는 진리집합을 구하여라. (1)~p(x) (2) p(x) 또는 q(x) (3) p(x) 그리고 q(x) 14분 13초 6쪽 조건문 두 개의 명제 p, q를 "~이면 ~이다."로 연결하여 만든 합성함수 29분 49초 7쪽 예제1) 전체집합이 실수 전체의 집합일 때, 명제(조건문)  “x≥1이면 x>1”의 참, 거짓을 진리집합의 포함관계를 이용하여 판단하여라. 33분 30초 7쪽 예제2) 전체집합이 실수 전체의 집합일 때,  조건문 “x2=4이면 x=2이다”인 명제의 참, 거짓을 말하여라. 36분 56초 8쪽 예제3) 실수 x에 대하여 두 조건명제 p(x), q(x)가 p(x) : a≤x≤1, q(x) : x≥-1일 때, 조건문 p(x) → q(x)를 참이 되게 하는 상수 a의 값의 범위를 구하여라.

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감동 2편 : 명 제 명제 원리개념설명 제1강

태그 : 명제의정의,명제,조건,진리집합

출처 : 양용식감동수학

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감동 2편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.명제와 조건    1.명제    2.조건명제(조건)과 진리집합 1~4쪽 33분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 2분 14초 1쪽 명제의 정의 참(True), 거짓(False)을 명확하게 구별할 수 있는 문장 또는 식 5분 54초 1쪽 예제) 다음 중 명제가  아닌 것은?    ① 정삼각형의 세 변의 길이는 같다.      ② 수학은 쉽다.    ③ 소수 중에 짝수는 없다.            ④ 6은 홀수이다.    ⑤ 정사각형은 마름모이다. 10분 51초 2쪽 조건명제(조건)과 진리집합 26분 23초 4쪽 예제1) 전체집합을 U={x|x는 자연수}라 할 때, 조건명제(조건) p(x) : 는 12의 약수이다.  의 진리집합 P를 구하여라. 28분 7초 4쪽 예제2) 실수의 집합 을 전체집합이라 할 때, 다음 조건명제(조건)의 진리집합 P를 구하여라.    (1) x2+4x-5=0    (2) x2+1>0    (3) x2+2<0 28분 27초 4쪽 예제2)

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감동 3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제5강

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감동 3편 실수 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동 3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §3.실수의 대소관계    1.실수의 대소에 관한 기본성질    2.실수의 절댓값    3.절댓값의 성질 19~23쪽 54분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 11초 19쪽 실수의 대소에 관한 기본성질 실수 전체의 집합을 (실수 대소 관계)  양의 실수, 0, 음의 실수의 집합으로 나눌 수 있다. 따라서 임의의 실수 a는 이 세 집합 중 어느 한 부분에 반드시 속하므로 a>0, a=0, a<0 중 어느 하나에 반드시 성립한다. 4분 56초 19쪽 예제) 0 이 아닌 세 실수 a, b, c에 대하여 a>b일 때, 다음 중 항상 옳은 것은?    ①ac>bc              ②            ③a2>b2     ④ ac2 >bc2        ⑤ 10분 3초 20쪽 실수의 절댓값 수직선 위에서 실수 a에 대응하는 점을 A라고 할 때, 원점 O에서 점 A까지 거리를 실수 a의 절댓값이라 한다. 14분 45초 20쪽 예제1) 다음 수를 절댓값 기호를 사용하지 말고 나타내어라.    (1) |3|           (2) |0|          (3)     (4)       (5) 20분 10초 21쪽 예제2) x=4일 때, 다음 식의 값을 구하여라.   -3|2-x|+|-5x| 21분 31초 21쪽 절댓값의 성질 절댓값의 정의로 부터 임의의 실수 a, b에 대한 여러 가지 성질. 29분 48초 22쪽 예제1) 다음 방정식 또는 부등식을 풀어라.(단, x는 실수이다.) (1) |x-2|=2 (2) |x|<2 (3) |x+3|≥5 (4) |x-3)<2 37분 12초 22쪽 예제2) x, y가 실수일 때, |x+y|+|x-y-2|=0을 만족하는 x, y의 값을 구하여라. 40분 20초 23쪽 예제3) A=|a+3|+|4-a|일 때, 다음 각 조건을 주었을 때, A를 간단히 하여라. (1) a<-3 (2) -3≤a<4 (3) a≥4 45분 55초 23쪽 예제4) -3<x≤1일 때, P=를 간단히 하여라. 49분 55초 23쪽 예제5) 두 실수 a, b에 대하여 이 성립하기 위한 필요충분조건을 구하여라.

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감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제4강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.일반의 연산    3.일반연산에서의 항등원, 역원 14~18쪽 34분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 24초 14쪽 예제3) 실수의 순서쌍 즉, 집합 S={(m, n)|m, n은 실수}의 임의의 원소 (a, b), (c,d)에 대하여 연산 ◎과 등호 =을 다음과 같이 정의한다. (a, b)=(c, d)  ⇔ a=c, b=d) (a, b)◎(c, d)=(ac, bc+d) (1)임의의 원소 (a, b)에 대하여 (a, b)◎(p, q)=(a, b)를 만족하는 (p, q)를 구하여라. (2)(1,2)◎(x, y)=(1, 0)을 만족시키는 (x, y)를 구하여라. 14분 14초 15쪽 예제4) 실수 전체의 집합 에서의 연산 ✳을  a✳b=a+b-2ab로 정의할 때, 다음 물음에          답하여라.    (1) 연산 ✳에 대한 항등원을 구하여라.    (2) 연산 ✳에 대한 5의 역원을 구하여라.    (3) 역원이 존재하지 않는 R의 원소가 있으면 구하여라.

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감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제3강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §2.일반의 연산    1.이항연산    2.일반연산에서 "닫혀있다"의 정의    3.일반연산에서의 항등원, 역원 8~13쪽 46분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 13초 8쪽 일반연산(이항연산) 사칙연산으로 제한하지 않고 순서를 생각한 두 개의 원소가 규칙에 의해서 하나의 원소에 대응시키는 것을 이항연산이라고 한다. 3분 17초 8쪽 예제1) 임의의 실수 a, b에 대하여 연산 ✳를 a✳b=a+b-2ab로 정의할 때, 다음 값을 구하여라.    (1) 5✳7    (2) (-3)✳2 4분 46초 9쪽 예제2) 두 실수 a, b에 대하여 연산 ⊕, ⊗을 a⊕=3(a+b), a⊗b=2ab 와 같이 정의할 때, (1⊗2)⊕(3⊗4)의 값을 구하여라. 7분 7초 9쪽 일반연산에 대하여 "닫혀있다" 9분 16초 9쪽 예제) 임의의 자연수 a,b에 대하여 연산 ▲, ▼를 a▲b=a+b+1, a▼b=ab-1로 정의 할 때,  자연수 전체의 집합 N이 두 연산 ▲, ▼ 각각에 대하여 닫혀 있는지 조사 하여라. 13분 24초 10쪽 일반연산의 항등원과 역원 (1)일반연산에 대한 항등원 (2)일반연산에 대한 역원 20분 48초 11쪽 예제1) 실수의 집합 R에서의 연산 ∘을 다음과 같이 정의한다.  a∘b=a+b-2                (1) 연산 ∘에 대한 항등원이 있으면 구하여라.    (2) 연산 ∘에 대한 “-2”의 역원이 있으면 구하여라. 32분 45초 13쪽 예제2) 실수의 집합 R에서의 연산 ◎을 다음과 같이 정의한다. a◎b=a+b-ab      (1) 이 연산에서 교환법칙이 성립하는가를 조사 하여라.    (2) 연산 ◎에 대한 항등원이 있으면 구하여라.    (3) 연산 ◎에 대한 3의 역원이 있으면 구하여라.

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감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제2강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §1.실수의 사칙연산    ◆  항등원과 역원 3~7쪽 58분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 14초 6쪽 실수의 연산에 대한 기본성질 1분 35초 5쪽 항등원과 역원 25분 33초 6쪽 예제1) 자연수 전체의 집합 N에서 덧셈에 대한 항등원과 원소 a의 역원을 구하여라. 27분 23초 6쪽 예제2) 실수 전체의 집합 R에서 3-의 덧셈에 대한 역원, 곱셈에 대한 역원을 각각 구하여라. 32분 53초 6쪽 예제3) 다음 계산과정에서 □안에 사용된 연산법칙 및 연산에  대한 성질을 말하여라. 38분 18초 7쪽 예제4) 다음 집합 A={m+n|m, n은 자연수}은 사칙연산 중 어느 것에 대하여 닫혀 있는지 조사하여라. 51분 54초 7쪽 예제5) 집합 A={x|x=2n, n은 정수}에서    (1) 곱셈에 대한 항등원을 구하여라.    (2) 의 곱셈에 대한 역원이 있으면 구하여라.

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감동 3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제1강

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감동 3편 실수 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동 3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.실수의 사칙연산    1.실수의 분류    2.연산에 관하여 "닫혀있다" 1~3쪽 46분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 1분 9초 1쪽 실수의 분류 27분 49초 2쪽 연산에 관하여 "닫혀있다" 38분 21초 3쪽 예제) 집합 S={-1, 1}은 덧셈, 뺄셈, 나눗셈 사칙연산 중 어느 연산에 대하여 닫혀 있는지 조사하여라.

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