감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제4강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §2.일반의 연산    3.일반연산에서의 항등원, 역원 14~18쪽 34분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 24초 14쪽 예제3) 실수의 순서쌍 즉, 집합 S={(m, n)|m, n은 실수}의 임의의 원소 (a, b), (c,d)에 대하여 연산 ◎과 등호 =을 다음과 같이 정의한다. (a, b)=(c, d)  ⇔ a=c, b=d) (a, b)◎(c, d)=(ac, bc+d) (1)임의의 원소 (a, b)에 대하여 (a, b)◎(p, q)=(a, b)를 만족하는 (p, q)를 구하여라. (2)(1,2)◎(x, y)=(1, 0)을 만족시키는 (x, y)를 구하여라. 14분 14초 15쪽 예제4) 실수 전체의 집합 에서의 연산 ✳을  a✳b=a+b-2ab로 정의할 때, 다음 물음에          답하여라.    (1) 연산 ✳에 대한 항등원을 구하여라.    (2) 연산 ✳에 대한 5의 역원을 구하여라.    (3) 역원이 존재하지 않는 R의 원소가 있으면 구하여라.

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감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제3강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §2.일반의 연산    1.이항연산    2.일반연산에서 "닫혀있다"의 정의    3.일반연산에서의 항등원, 역원 8~13쪽 46분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 13초 8쪽 일반연산(이항연산) 사칙연산으로 제한하지 않고 순서를 생각한 두 개의 원소가 규칙에 의해서 하나의 원소에 대응시키는 것을 이항연산이라고 한다. 3분 17초 8쪽 예제1) 임의의 실수 a, b에 대하여 연산 ✳를 a✳b=a+b-2ab로 정의할 때, 다음 값을 구하여라.    (1) 5✳7    (2) (-3)✳2 4분 46초 9쪽 예제2) 두 실수 a, b에 대하여 연산 ⊕, ⊗을 a⊕=3(a+b), a⊗b=2ab 와 같이 정의할 때, (1⊗2)⊕(3⊗4)의 값을 구하여라. 7분 7초 9쪽 일반연산에 대하여 "닫혀있다" 9분 16초 9쪽 예제) 임의의 자연수 a,b에 대하여 연산 ▲, ▼를 a▲b=a+b+1, a▼b=ab-1로 정의 할 때,  자연수 전체의 집합 N이 두 연산 ▲, ▼ 각각에 대하여 닫혀 있는지 조사 하여라. 13분 24초 10쪽 일반연산의 항등원과 역원 (1)일반연산에 대한 항등원 (2)일반연산에 대한 역원 20분 48초 11쪽 예제1) 실수의 집합 R에서의 연산 ∘을 다음과 같이 정의한다.  a∘b=a+b-2                (1) 연산 ∘에 대한 항등원이 있으면 구하여라.    (2) 연산 ∘에 대한 “-2”의 역원이 있으면 구하여라. 32분 45초 13쪽 예제2) 실수의 집합 R에서의 연산 ◎을 다음과 같이 정의한다. a◎b=a+b-ab      (1) 이 연산에서 교환법칙이 성립하는가를 조사 하여라.    (2) 연산 ◎에 대한 항등원이 있으면 구하여라.    (3) 연산 ◎에 대한 3의 역원이 있으면 구하여라.

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감동3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제2강

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감동3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §1.실수의 사칙연산    ◆  항등원과 역원 3~7쪽 58분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 14초 6쪽 실수의 연산에 대한 기본성질 1분 35초 5쪽 항등원과 역원 25분 33초 6쪽 예제1) 자연수 전체의 집합 N에서 덧셈에 대한 항등원과 원소 a의 역원을 구하여라. 27분 23초 6쪽 예제2) 실수 전체의 집합 R에서 3-의 덧셈에 대한 역원, 곱셈에 대한 역원을 각각 구하여라. 32분 53초 6쪽 예제3) 다음 계산과정에서 □안에 사용된 연산법칙 및 연산에  대한 성질을 말하여라. 38분 18초 7쪽 예제4) 다음 집합 A={m+n|m, n은 자연수}은 사칙연산 중 어느 것에 대하여 닫혀 있는지 조사하여라. 51분 54초 7쪽 예제5) 집합 A={x|x=2n, n은 정수}에서    (1) 곱셈에 대한 항등원을 구하여라.    (2) 의 곱셈에 대한 역원이 있으면 구하여라.

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감동 3편 : 실 수 실수 원리개념설명 제1강

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감동 3편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.실수의 사칙연산    1.실수의 분류    2.연산에 관하여 "닫혀있다" 1~3쪽 46분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 1분 9초 1쪽 실수의 분류 27분 49초 2쪽 연산에 관하여 "닫혀있다" 38분 21초 3쪽 예제) 집합 S={-1, 1}은 덧셈, 뺄셈, 나눗셈 사칙연산 중 어느 연산에 대하여 닫혀 있는지 조사하여라.

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감동 17편 : 함 수 함수 기본문제풀이 제5강

태그 : 합성함수,교환법칙,그래프,활용

출처 : 양용식감동수학

감동 17편 함수 기본문제풀이 제5강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제2단계 : 기본문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 28번 - 합성함수와 교환법칙... 29번 - 합성함수... 30번 - 합성함수의 활용... 31번 - 함수의 그래프... 32번 - 합성함수의 값... 33번 - 합성함수의 값... 34번 - 합성함수의 그래프... 48~51쪽 7문항 51분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 11초 48쪽 기본문제 28번 실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 f(x)=2x+k, g(x)=-x+3에 대하여 f∘g=g∘f가 성립할 때, 상수 k의 값을 구하여라. 3분 58초 49쪽 기본문제 29번 다음 물음에 답하여라. (1) 두 함수 f(x)=3x-4, g(x)=6x+5에 대하여 함수 f∘h=g를 만족하는 함수 h(x)를 구하여라. (2) 두 함수 f(x)=2x-1, g(x)=3-2x에 대하여 함수 h(x)가 함수 h∘g를 만족할 때, h(x)의 값을 구하여라. 9분 10초 49쪽 기본문제 30번 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f가 [f({2x-1}/{3})=4x-6]을 만족할 때, [f({3-x}/{2})]를 구하여라. 13분 37초 50쪽 기본문제 31번 다음 그림은 두 함수 y=f(x)와 y=x의 그래프이다. 다음 물음에 답하여라. (1)(f∘f∘f)(d)의 값을 구하여라. (2)(f∘f)(x)=b를 만족시키는 x의 값을 구하여라. 18분 26초 50쪽 기본문제 32번 세 개의 함수 f, g, h에 대하여 h∘g : x→6x+7, f : x→x-5일 때, (h∘(g∘f))(4)의 값을 구하여라. 21분 35초 51쪽 기본문제 33번 S={1,2,3,4,5}라 할 때, 함수 f : S→S는 일대일 대응이다. f(1)=2, f(3)=4이고 (f∘f∘f)(5)=1일때, f(2)의 값을 구하여라. 32분 58초 51쪽 기본문제 34번 0≤x≤1에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, y=f∘f(x)의 그래프를 그려라.

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감동 17편 : 함 수 함수 기본문제풀이 제4강

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감동 17편 - 제2단계 : 기본문제풀이 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 19번 - 함수의 개수... 20번 - 상수함수... 21번 - 함수의 개수... 22번 - 함숫값... 23번 - 합성함수... 24번 - 함수의 개수... 25번 - 함수의 개수... 26번 - 주기함수... 27번 - 일대일대응... 44~48쪽 9문항 45분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 11초 44쪽 기본문제 19번 두 집합 X={1,2,3}, Y={a,b,c}에 대하여 X에서 Y로의 함수 f중 f(1)=b인 것의 개수를 구하여라. 4분 35초 44쪽 기본문제 20번 집합 X={1,2,3}에서 실수 전체의 집합 R로의 함수 f가 상수함수이고, f(1)+f(2)일 때, f(3)의 값을 구하여라. 6분 42초 45쪽 기본문제 21번 함수 X={1,2,3,4}일 때, 함수 f : X→X가 X의 임의의 원소 x에 대하여 f(x)≤x를 만족한다. 이때 f의 개수를 구하여라. 11분 55초 45쪽 기본문제 22번 실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 f, g에 대하여 f-1(4)=13, f(g(3x-1))=2x일 때, g(5)의 값을 구하여라. 14분 14초 46쪽 기본문제 23번 함수 f(x)= 0(x는 유리수), f(x)=1(x는 무리수), g(x)=1(x는 유리수),g(x)=0(x는 무리수) 에 대하여 (f∘f∘f)(√2)+(g∘g∘g)(√3)의 값을 구하여라. 17분 8초 46쪽 기본문제 24번 집합 X={a,b,c}에서 Y={1,2,3,4,5}로의 함수 중 상수함수의 개수를 m, x1≠x2이면 f(x1)=f(x2)를 만족하는 함수의 개수를 n이라 할 때, m+n의 값을 구하여라. 22분 21초 47쪽 기본문제 25번 집합 A={-1,0,1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f 중 f(x)=f(-x)를 만족하는 함수의 개수를 구하여라 26분 21초 47쪽 기본문제 26번 실수 전체의 집합 R에서 R로의 함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족한다. (가) -1≤x≤1일 때,  f(x)=x2 (나) 모든 실수 x에 대하여 f(x+2)=f(x) 이때, [f(9/2)]의 값을 구하여라. 37분 25초 48쪽 기본문제 27번 집합 X={1,2,3,4}에 대하여 X에서 X로의 함수 f, g가 모두 일대일 대응이고  f(3)=3, g(2)=4, g(4)=2, g∘f(2)=2, (f∘g)(1)=3일 때, f(2)·g(3)의 값을 구하여라.

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감동 17편 : 함 수 함수 응용문제풀이 제7강

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