감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제4강

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출처 : 양용식감동수학

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감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §3.다항식의 곱셈과 나눗셈    1.조립제법 16~19쪽 34분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 37초 16쪽 조립제법 9분 4초 18쪽 예제2) 다음 나눗셈을 조립제법을 써서 몫과 나머지를 구하여라. (1) (2x3-12x2+20x-1)÷(2x-6) (2) (6x3-11x2+6x+2)÷(2x-1) 17분 35초 19쪽 예제3) f(x)를 로 나눌 때, 몫이 Q이고, 나머지가 R일 때, 5x-3으로 나눌 때의 몫과 나머지를 구하여라. 22분 11초 19쪽 예제4) 다항식 f(x)를 x-2로 나눈 몫을 Q(x), 나머지를 R이라 할 때, 2xf(x)+6을 x-2로 나눈 몫과 나머지를 구하여라. 28분 42초 0쪽 조립제법에 관한 예

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제3강

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출처 : 양용식감동수학

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감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §3.다항식의 곱셈과 나눗셈    2.다항식의 곱셈 11~15쪽 34분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 19초 11쪽 다항식의 곱셈 4분 19초 12쪽 예제) 다음 식을 전개하여라. (1) 4xy2(x2-3xy-2y2)   (2) (x+5)(x-2) (3) (4x-2)(5x+6)   (4) (x2+2xy-y)(2x-3y) 8분 45초 13쪽 다항식의 나눗셈 12분 42초 13쪽 예제1) 다음 나눗셈을 몫과 나머지를 구하여라. (3x3-2x+20)÷(x2-3x+3) 15분 35초 14쪽 예제2) x에 대한 다항식 A를 2x2-4x+1로 나눈 몫이 3x-5이고 나머지는 5x-9이다. 이때 다항식 A를 구하여라. 21분 53초 15쪽 조립제법 29분 30초 15쪽 예제1) 다음 나눗셈을 조립제법을 써서 몫과 나머지를 구하여라. (1) (4x3+7x2-12x+3)÷(x+3) (2) (2x4-5x3-x+5)÷(x-2)

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제2강

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감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §3.다항식의 곱셈과 나눗셈    1.지수법칙 7~11쪽 43분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 23초 7쪽 지수법칙 15분 18초 0쪽 분모가 "0"이 되어서는 안되는 이유 37분 8초 11쪽 예제) 다음 각 식을 간단히 하여라. (1) (-a2bc)4÷(ab2c2)3 (2) (a2b3c)2(ab3)2÷(ac)2 (3) (-x2y3z)5÷(-xy3z2)4 (4)

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제1강

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감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.다항식의 정리    1.단항식과 다항식    2.내림차순, 오름차순 §2.다항식의 덧셈과 뺄셈    1.다항식의 덧셈과 뺄셈    2.다항식의 덧셈에 대한 연산법칙 1~6쪽 50분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 33초 1쪽 단항식과 다항식 숫자나 문자의 곱만으로 나타내어진 식을 단항식이라 하고, 단항식 또는 몇 개의 단항식들을 합으로 이루어진 식을 다항식(또는  정식)이라 한다. 9분 34초 2쪽 예제1) 다음 단항식의 안의 문자에 대한 차수와 계수를 말하여라. (1) -5x3y2  [x]    (2) 9xy2z3  [z]  (3) -27abc  [b]  (4)   [y] 14분 5초 3쪽 예제2) 다항식 -4x3+2x2y-9xy2+5y3-5에 대하여 다음 물음에 답하여라. (1) y에 대한 이차식을 말하여라. (2) y에 대한 3차항의 계수를 말하여라. (3) x에 대한 이 다항식의 차수를 말하여라. (4) x에 대한 상수항을 구하여라. (5) 상수항을 구하여라. 18분 19초 3쪽 내림차순, 오름차순 20분 21초 3쪽 예제1) 다음 다항식을 에 대하여 내림차순으로 정리하여라. (1) 5-4x2-6x-1+9 (2) 5xy-6x2-7y2-4x+y-2 (3) 2ax2-3bxy2-5czx2-7x3y+9 26분 36초 4쪽 예제2) A=3x3-4x2y4+6x2y3-2xy2+7y5-3x-2y+8이 있다. (1) A를 x에 관하여 오름차순으로 정리하여라. (2) A를 y에 관하여 내림차순으로 정리하여라. 31분 2초 5쪽 다항식의 덧셈과 뺄셈 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 때에는 다음 순서로 한다. ⅰ) 각 다항식을 한 문자에 대하여 내림차순으로 정리한다. ⅱ) 동류항끼리 모아서 덧셈과 뺄셈을 하여 간단하게 정리하면 된다. 34분 1초 5쪽 예제1) 두 다항식 A=2a2-4ab+3b2, B=3a2+5ab-4b2에 대하여 다음을 계산하여라. (1) A+B  (2) 2B-A  (3) 2A-B  (4) 3A-2B  39분 4초 5쪽 예제2) 두 다항식 A=-2x3+5x-4x2+9, B=2x2-2-3x+2x3에 대하여 3A-{3A-B-(A-2B)}를 계산하여라. 42분 19초 6쪽 다항식의 덧셈에 대한 연산법칙 45분 29초 6쪽 예제) 세 다항식 A, B, C가 A=8x2-3xy+5y2, B=2x2-y2, C=-2x2+3xy+6y2일 때, 7A-3{B+(2A-C)}-4C를 간단히 하여라.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제6강

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제6강  특강    1.비둘기집의 원리    2.100!의 소인수분해 27~28쪽 56분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 55초 27쪽 특강 : 비둘기 집의 원리 8분 37초 27쪽 예제1) 한 변의 길이가 2인 정사각형의 내부에 5개의 점을 어떻게 놓이더라도 이들 점 사이의 거리에 대한 설명으로 항상 옳게 나타낸 것은? ① 임의의 두 점 사이의 거리는 보다 크거나 같다. ② 임의의 두 점 사이의 거리는 보다 작거나 같다. ③ 두 점 사이의 거리 중에는 이하인 것이 반드시 있다. ④ 두 점 사이의 거리 중에는 이상인 것이 반드시 있다. ⑤ 두 점 사이의 거리 중에는 1이하인 것이 반드시 있다. 15분 43초 28쪽 예제2) 한 변의 길이가 15m인 정사각형의 우리 안에 코끼리 26마리가 살고 있다. 다음 설명 중 항상 옳은 것은? ① 임의의 두 코끼리 사이의 거리는 m이상이다. ② 임의의 두 코끼리 사이의 거리는 m이하이다. ③ 어느 두 코끼리 사이의 거리는 3m이다. ④ 서로 간의 거리는 3m이하인 두 코끼리가 반드시 있다. ⑤ 서로 간의 거리는 m이하인 두 코끼리가 반드시 있다. 20분 52초 28쪽 예제3) 한 변의 길이가 a인 정사각형의 내부에 있는 10개의 점 중 두 점을 잡을 때, 두 점 사이의 거리가 이하인 두 점이 반드시 존재한다. 이때 a의 최댓값을 구하여라. 25분 14초 0쪽 특강 : 100!의 소인수분해

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제5강

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §4.기수법    1.십진법    2.p진법    3.p진법으로 나타낸 수를 십진법으로 고치기    4.십진법으로 나타낸 수를 p진법으로 나타내기 21~26쪽 58분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 16초 21쪽 기수법 15분 4초 22쪽 예제1) p진법 수 abc.def(p)를 p진법 전개식으로 나타내어라. 17분 16초 22쪽 예제2) 210을 이진법으로 나타내면 몇 자리의 수가 되는가? 20분 1초 23쪽 p진법으로 나타낸 수를 십진법으로 22분 42초 23쪽 예제1) 다음 수를 십진법으로 나타내어라. ① 1423(5)   ② 0.121(4)    ③ 1011.101(2) 25분 46초 23쪽 예제2) abc13(5)을 25로 나눌 때, 나머지를 구하여라. 28분 26초 24쪽 십진법으로 나타낸 수를 p진법으로 36분 2초 25쪽 예제1) 오진법으로 나타낸 두 수 243(5)와 42(5)의 합을 육진법으로 나타내어라. 39분 20초 25쪽 예제2) 십진법의 수를 오진법으로 나타내어라. ① 186.576  ② 38.448 50분 36초 26쪽 예제3)

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제4강

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §3.최대공약수와 최소공배수    1.최대공약수    2.최대공약수 구하는 요령    3.최소공배수    4.최소공배수 구하는 요령    5.최대공약수와 최소공배수와의 관계 15~20쪽 50분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 23초 15쪽 최대공약수 8분 3초 16쪽 예제) 자연수 n의 약수 전체의 집합을 Dn으로 나타낼 때, D42∩D56=Dn을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라. 13분 56초 16쪽 최대공약수를 구하는 요령 17분 20초 17쪽 최소공배수 22분 9초 17쪽 예제) 자연수 n의 배수 전체의 집합을 Mn으로 나타낼 때, M12∩M18=Mn을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라. 26분 21초 18쪽 최소공배수를 구하는 요령 30분 3초 18쪽 예제) 자연수 a, b의 최대공약수를 G(a, b), 최소공배수를 L(a, b)로 나타낼 때, L(72, 120)=㉠ 이다. 또 G(x, 12)=4, L(x, 6)=60을 동시에 만족하는 x는 ㉡이다. ㉠, ㉡를 구하여라. 35분 27초 19쪽 최대공약수, 최소공배수와의 관계 41분 23초 19쪽 예제1) 두 자연수 A, B의 곱은 200이고, 최대공약수가 5일 때, 두 수 A, B를 구하여라. 43분 36초 20쪽 예제2) 두 자연수 A, B의 최대공약수 7, 최소공배수 84일 때, 두 자연수 A, B를 구하여라.(단, A<B이다.) 46분 48초 20쪽 예제3) 다음 중 항상 옳은 것을 모두 고르시오. ① 공약수가 없는 두 자연수는 서로소이다. ② 두 자연수의 공배수 중 최소인 수를 그들 수의 최소공배수라 한다. ③ 두 자연수 a, b의 최대공약수는 두 수의 공약수의 배수이다. ④ 두 자연수 a, b가 서로소이면 두 수의 최소공배수는 1이다. ⑤ 두 자연수 a, b에서 a가 b의 배수이면 두 수의 최대공약수는 b이다.

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