감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제5강

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출처 : 양용식감동수학

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §4.기수법    1.십진법    2.p진법    3.p진법으로 나타낸 수를 십진법으로 고치기    4.십진법으로 나타낸 수를 p진법으로 나타내기 21~26쪽 58분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 16초 21쪽 기수법 15분 4초 22쪽 예제1) p진법 수 abc.def(p)를 p진법 전개식으로 나타내어라. 17분 16초 22쪽 예제2) 210을 이진법으로 나타내면 몇 자리의 수가 되는가? 20분 1초 23쪽 p진법으로 나타낸 수를 십진법으로 22분 42초 23쪽 예제1) 다음 수를 십진법으로 나타내어라. ① 1423(5)   ② 0.121(4)    ③ 1011.101(2) 25분 46초 23쪽 예제2) abc13(5)을 25로 나눌 때, 나머지를 구하여라. 28분 26초 24쪽 십진법으로 나타낸 수를 p진법으로 36분 2초 25쪽 예제1) 오진법으로 나타낸 두 수 243(5)와 42(5)의 합을 육진법으로 나타내어라. 39분 20초 25쪽 예제2) 십진법의 수를 오진법으로 나타내어라. ① 186.576  ② 38.448 50분 36초 26쪽 예제3)

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제4강

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출처 : 양용식감동수학

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §3.최대공약수와 최소공배수    1.최대공약수    2.최대공약수 구하는 요령    3.최소공배수    4.최소공배수 구하는 요령    5.최대공약수와 최소공배수와의 관계 15~20쪽 50분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 23초 15쪽 최대공약수 8분 3초 16쪽 예제) 자연수 n의 약수 전체의 집합을 Dn으로 나타낼 때, D42∩D56=Dn을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라. 13분 56초 16쪽 최대공약수를 구하는 요령 17분 20초 17쪽 최소공배수 22분 9초 17쪽 예제) 자연수 n의 배수 전체의 집합을 Mn으로 나타낼 때, M12∩M18=Mn을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라. 26분 21초 18쪽 최소공배수를 구하는 요령 30분 3초 18쪽 예제) 자연수 a, b의 최대공약수를 G(a, b), 최소공배수를 L(a, b)로 나타낼 때, L(72, 120)=㉠ 이다. 또 G(x, 12)=4, L(x, 6)=60을 동시에 만족하는 x는 ㉡이다. ㉠, ㉡를 구하여라. 35분 27초 19쪽 최대공약수, 최소공배수와의 관계 41분 23초 19쪽 예제1) 두 자연수 A, B의 곱은 200이고, 최대공약수가 5일 때, 두 수 A, B를 구하여라. 43분 36초 20쪽 예제2) 두 자연수 A, B의 최대공약수 7, 최소공배수 84일 때, 두 자연수 A, B를 구하여라.(단, A<B이다.) 46분 48초 20쪽 예제3) 다음 중 항상 옳은 것을 모두 고르시오. ① 공약수가 없는 두 자연수는 서로소이다. ② 두 자연수의 공배수 중 최소인 수를 그들 수의 최소공배수라 한다. ③ 두 자연수 a, b의 최대공약수는 두 수의 공약수의 배수이다. ④ 두 자연수 a, b가 서로소이면 두 수의 최소공배수는 1이다. ⑤ 두 자연수 a, b에서 a가 b의 배수이면 두 수의 최대공약수는 b이다.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제3강

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제3강 §2.약수와 배수    3.소수와 소인수분해    4.자연수의 양의 약수의 개수와 총합 10~14쪽 63분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 17초 10쪽 소수와 소인수분해 7분 18초 10쪽 예제1) 540을 소인수분해 하여라. 9분 58초 10쪽 예제2) 자연수 a에 대하여 1029a+3087(a+3)이 어떤 자연수 b의 제곱이 되도록 하는 최소의 a, b를 구하여라. 18분 38초 11쪽 예제3) 다음 중 옳지 않은 것은? ① 자연수 중 양의 약수의 개수가 1개인 것은 1뿐이다. ② 양의 약수의 개수가 3개 이상인 수를 합성수라고 한다. ③ 모든 자연수 에 대하여 5(n3-n)은 30의 배수이다. ④ 양의 약수의 개수가 홀수 개인 자연수는 완전제곱수이다. ⑤ 7의 배수 중 소수인 것은 무수히 많다. 26분 2초 11쪽 예제4) 1512를 두 자리의 자연수 n으로 나누면 나누어 떨어지고, 몫은 어떤 자연수의 제곱이 된다고 할 때, 두 자리의 자연수 n을 구하여라. 30분 53초 12쪽 양의 약수의 개수와 총합 47분 48초 12쪽 예제1) 900의 양의 약수의 개수와 그 총합을 구하여라. 51분 13쪽 예제2) 자연수 n의 양의 약수의 개수를 d(n)이라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? ① d(n)=1이면 n=1이다. ② d(n)=2이면 n은 소수이다. ③ d(4)=3이다. ④ d(18)=5이다. ⑤ d(n)=3이면 n은 소수의 제곱수이다. 54분 19초 14쪽 예제3) 양의 약수의 개수가 10개인 자연수 중에서 가장 작은 수를 구하고, 그 수의 양의 약수의 총합을 구하여라.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제2강

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감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §2.약수와 배수    1.약수와 배수의 정의    2.배수에 관한 법칙 5~9쪽 54분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 20초 5쪽 약수와 배수의 정의 10분 51초 6쪽 예제1) 다음 설명 중 옳지 않은 것은? ① -24는 -8의 배수이다. ② 는 9의 약수이다. ③ 0은 0을 제외한 모든 정수의 배수이다. ④ b가 a의 약수이면 a는 b의 배수이다. ⑤ 1은 모든 정수의 약수이다. 13분 50초 6쪽 예제2) 정수 x에 대하여 x=4q+r(q는 정수, 0≤r<4)를 만족시키는 r를 {x}로 나타낼 때, ({17}+{-5})∙{-26}의 값을 구하여라. 18분 15초 7쪽 배수에 관한 법칙 40분 6초 8쪽 예제1) 다음 정수가 [  ]를 만족하도록 □안에 알맞은 수를 구하여라. (1) 6543□ [4의 배수] (2) 732□56 [3의 배수] (3) 6845□1 [9의 배수] (4) 819□75 [11의 배수] 44분 46초 9쪽 예제2) n이 양의 정수일 때, 8n3-2n은 6의 배수이다. 증명하여라. 46분 41초 9쪽 예제3) 다음 식이 6의 배수임을 증명하여라. P=α(α+1)(2α+1)(단, α는 정수이다.) 49분 20초 9쪽 예제4) 100보다 큰 자연수 중에서 17로 나눌 때의 몫과 나머지가 같은 수는 모두 몇 개인가?

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제1강

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감동5편 정수 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제1강 §1.정수의 분류    1.정수의 나눗셈    2.정수의 분류 1~4쪽 31분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 14초 1쪽 정수의 나눗셈 6분 6초 2쪽 예제) 다음 정수를 7로 나누었을 때, 나머지가 가장 작은 것은? ① -1  ② -6  ③ -10  ④ -16  ⑤ 10  9분 30초 2쪽 정수의 분류 모든 정수는 나누는 수와 그 나머지에 의하여 다음과 같이 분류할 수 있다. (1) 2로 나눈 나머지로 하여금 2n, 2n+1(단, n은 정수) (2) 3으로 나눈 나머지로 하여금 3n, 3n+1, 3n+2(단, n은 정수) (3) p로 나눈 나머지로 하여금 pn, pn+1, pn+2, ∙∙∙ , pn+(p-1) (단, n은 정수) 14분 51초 3쪽 예제1) 정수를 6으로 나눈 나머지에 의하여 분류한 집합 Ar을 Ar={6k+r|k는 정수, r=0, 1, 2, 3, 4, 5}로 정의하면, 모든 정수는 집합 A0, A1, ∙∙∙ , A5 중 어느 하나에 속하게 된다. 이때 A4를 원소나열법으로 나타내어라. 19분 4초 4쪽 예제2) 5로 나누면 3이 남는 정수 중에서 -39보다 크고 -21보다 작은 수를 모두 구하여라. 22분 2초 4쪽 예제3) 정수 n을 3으로 나눈 나머지가 2일 때, n2+2n+2를 3으로 나눈 나머지를 구하여라. 26분 39초 4쪽 예제4) 정수 n을 5로 나눈 나머지가 4일 때, n2+3n+5를 5로 나눈 나머지를 구하여라.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제6강

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감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제6강 §2.복소수의 연산에 대한 성질    3.음수 제곱근의 계산에 대한 성질 17~22쪽 58분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 13초 17쪽 음수제곱근의 계산에 대한 성질 34분 19초 20쪽 예제1) 39분 48초 20쪽 예제2) 다음 식을 만족하는 실수 x의 값의 범위를 구하여라. (1) (2) 46분 35초 21쪽 예제3) 두 등식 , 를 모두 만족하는 정수 a의 개수를 구하여라. 52분 57초 22쪽 예제4) 두 실수 a, b에 대하여 이 성립할 때, |3-a|-|b+3|+을 간단히 하여라.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제5강

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감동 4편 복소수 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제5강 §2.복소수의 연산에 대한 성질    1.교환, 결합, 분배법칙    2.항등원, 역원 14~16쪽 37분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 19초 14쪽 복소수의 교환, 결합, 분배법칙 5분 45초 14쪽 항등원과 역원 15분 32초 15쪽 예제1) -3+의 덧셈에 대한 역원과 의 곱셈에 대한 역원을 각각 구하여라. 18분 21초 15쪽 예제2) A={1, -1, i, -i}는 사칙연산 중 어느 것에 대하여 닫혀 있는지 말하여라. 25분 3초 16쪽 예제3) 복소수 의 곱셈에 대한 역원을 구하여라. 29분 43초 16쪽 예제4) 다음 <보기>중 순허수 전체의 집합에서의 덧셈에 대한 설명으로 옳은 것은?   <보기> Ⅰ. 교환법칙이 성립한다. Ⅱ. 항등원이 존재한다. Ⅲ. 모든 원소의 역원이 존재한다.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제4강

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출처 : 양용식감동수학

감동 4편 복소수 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제4강 §1.복소수와 그 연산    6.i의 거듭제곱의 계산    7.음수의 제곱근 10~13쪽 39분

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진행시각 교재쪽 제목 설명 12초 10쪽 i의 거듭제곱의 계산 16분 5초 11쪽 예제1) 다음을 계산 하여라. (1) i12  (2)i999 (3) i2009  (4) i27+i28+i29+i30 20분 10초 11쪽 예제2) 다음 식을 간단히 하여라. (1) 1+i+i2+i3+…+i90 (2) (3) 1+i3+i6+i9+...+i90 29분 1초 12쪽 음수의 제곱근 a가 양수일 때, (1) -a의 제곱근(제곱해서 -a가 되는 수) ∴x2=-a, x=± (2) 34분 48초 13쪽 예제) 다음을 구하여라. (1) 제곱근2 (2) 2의 제곱근 (3) -3의 제곱근 (4) -4의 제곱근

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