감동 21편 : 삼각함수의 그래프 삼각함수의 그래프 원리개념설명 제2강

태그 : 삼각함수,그래프,코사이,탄젠트,cos,tan,최대값,최솟값,주기

출처 : 양용식감동수학

감동 21편 삼각함수의 그래프 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기

감동 21편 - 제1단계 : 원리개념설명 교재쪽수 문항수 강의 시간 제2강 §1.삼각함수의 그래프    3.y=cosx의 그래프    4.y=tanx의 그래프    5.삼각함수의 최댓값,최솟값,주기 5~10쪽 60분

강의구성

진행시각 교재쪽 제목 설명 24초 5쪽 y=cosx의 그래프 y=cosx의 성질 ① 정의역 : 실수 전체의 집합 ② 치역 : {y|-1 ≤ y ≤ 1}, 최댓값 1, 최솟값 -1이다. ③ 주기성 : 주기가 2π인 주기함수이다. 즉, cos(x+2π)=cosx이다. ④ 대칭성 : 그래프가 축에 대칭인 우함수이다.     즉, cos(-x)=cosx, f(-x)=f(x) 이다. ⑤ 함수 y=cosx의 그래프는 y=sinx의 그래프를 x축의 방향으로 -π/2만큼 평행이동한 것과 같다.   [ sin(x+ π/2)=cosx] 10분 30초 6쪽 예제) 다음 함수의 그래프를 그려라. (1)  [y=2sinx] (2)  [y=1/2 sinx] (3) [y=cos2x] (4) [y=cos1/2 x] 20분 8초 7쪽 y=tanx의 그래프 y=tanx의 성질 ① 정의역 : [x≠nπ+π/2] (단, n은 정수)인 실수 전체의 집합 ② 치역 : 실수 전체의 집합 ③ 주기성 : 주기가 π인 주기함수 이다. 즉, tan(x+π)=f(x)이다. ④ 대칭성 : 그래프는 원점에 대하여 대칭인 기함수이다. 즉, tan(-x)=-tanx, f(-x)=-f(x)이다. ⑤ 점근선의 방정식 : [x=nπ+π/2](단, n은 정수) 32분 10초 8쪽 예제) 다음 함수의 그래프를 그려라. (1) [y=tan2x] (2) [y=tan1/2x] 40분 21초 9쪽 삼각함수의 최대,최소 및 주기 [ y=a sin(bx+c)+d], [ y=a cos(bx+c)+d] 1. 최댓값은 |a|+d 2. 최솟값은 -|a|+d 3. 주기 [p= 2π/|b|] ========================== [ y=a tan(bx+c)] 1. 최댓값은 없음 2. 최솟값은 없음 3. 주기 [p= π/|b|]   49분 29초 10쪽 예제1) 함수 [f(x) = a cos(3/2π-x/p)+b]는 [f(π/6) = 5/2]를 만족시키고, f(x)의 최솟값은 -5, 주기는 2π라 한다. a>0,p>0일 때, 상수 a,b,p의 값을 구하여라. 55분 41초 10쪽 예제2) 다음 그림은 함수 [y = cosax+b] (a>0)의 그래프이다. a,b의 값을 구하여라.

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