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감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제5강

2010-07-28T14:55:00.000+09:00

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		감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제5강	§3.다항식의 약수와 배수 1.다항식의 최대공약수와 최소공배수 2.최대공약수와 최소공배수의 관계	23~27쪽	48분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
15초	23쪽	다항식의 최대공약수와 최소공배수
7분 41초	24쪽	예제1)	다음 다항식의 최대공약수와 최소공배수를 구하여라. (1) 6a²b²cd², -9ab²c², 12a⁴b³c² (2) x³+x²-6x, x⁴+2x³-3x²
13분 25초	25쪽	예제2)	x의 다항식 x²-x-6과 x²+x+k의 최소공배수가 x³-2x²-5x+6일 때, k의 값과 그 때의 최대공약수를 구하여라.
18분 27초	25쪽	예제3)	다항식 x-1이 두 다항식 x³+ax+b, 2x³-ax²-(a+3b)x-b의 공약수일 때, 두 다항식의 최소공배수를 구하여라.
24분 11초	26쪽	최대공약수와 최소공배수의 관계	두 다항식 A,B의 최대공약수를 G, 최소공배수를 L이라 하면 ① A=aG, B=bG(단, a, b는 서로소) ② L=abG ③ LG=AB(단, 최고차항의 계수는 모두 1이다.)
32분 36초	26쪽	예제1)	최고차항의 계수가 1인 두 다항식의 곱이 x³-x²-8x+12이고, 최대공약수가 x-2일 때, 두 다항식을 구하여라.
35분 15초	27쪽	예제2)	합이 2x²-2x-4이고 최소공배수가 x³-7x+6인다항식의 최대공약수를 구하여라.
41분 16초	27쪽	예제3)	두 다항식 A=x³-2x²+ax+10,B=x²+x+b 에 대하여, A를 B로 나눈 몫을 Q, 나머지를 R이라고 할 때, B와 R의 최대공약수가 x+2이다. 이때 a³+b³의 값을 구하여라. (단, a, b는 상수)

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감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제4강

2010-07-27T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제4강	§2.나머지정리와 인수정리 3.인수정리를 이용한 고차식의 인수분해	17~22쪽	54분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
13초	17쪽	인수정리를 이용한 고차식의 인수분해	인수정리를 이용하여 고차식 f(x)를 인수분해 할 때는 다음 요령으로 하면 된다. (ⅰ) f(α)=0인 α의 값을 구한다. 이때 α는 f(x)의 상수항의 약수이면, f(x)는 (x-α)의 인수를 갖는다. (ⅱ) f(x)=(x-α)Q(x)로 식을 세운다. (ⅲ) Q(x)를 다시 인수분해하면 된다. (ⅳ) (ⅰ)에서 최고차항의 계수가 1이 아닌 다항식 f(x)에 대하여 f(α)=0인 α의 값은 α=± (상수항의 약수) / (최고차항의 계수의 약수)중 어느 하나이다.
19분 21초	19쪽	예제1)	다음 각 식을 인수분해 하여라. (1) x³-2x²-x+2 (2) x³-8x+3 (3) x³-7x-6 (4) x⁴-2x³-x+2
33분 54초	21쪽	예제2)	다음 각 식을 인수분해 하여라. (1) 3x³-4x²+7x-2 (2) 2x⁴+x³+4x²+4x+1
44분 54초	22쪽	예제3)	다항식 f(x)=x⁴+5x³-x²-17x+12를 인수분해하고, 이를 이용하여 f(21)=a*10^b을 만족하는 b가 최댓값일 때, 그 때 a, b의 값을 구하여라.

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감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제3강

2010-07-27T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제3강	§2.나머지정리와 인수정리 1.나머지정리 2.인수정리	10~17쪽	42분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
12초	10쪽	나머지정리	(1) x의 다항식 f(x)를 x의 일차식 x-α로 나누었을 때의 나머지는 f(α)와 같다. (2) 일반적으로 x의 다항식 f(x)를 x의 일차식ax+b로 나누었을 때의 나머지는 와 같다.
9분 35초	12쪽	예제1)	다항식 f(x)=4x⁵-9x³+2x-1을 다음 각각의 일차식으로 나눈 나머지를 구하여라. (1) x+1 (2) 2x-3
13분 7초	13쪽	예제2)	x에 대한 삼차식 x³+ax²+bx+1을 x-1로 나눈나머지 3이고, x+1로 나눈 나머지가 5일 때, 상수 a, b의 값을 구하여라.
15분 58초	13쪽	예제3)	x의 다항식 x³+ax²+bx+2가 이차식 x²-3x+2로 나누어 떨어질 때, 다음 물음에 답하여라. (1) 상수 a, b의 값을 구하여라. (2) 이 삼차식을 x+1로 나눌 때, 그 나머지를 구하여라.
24분 17초	14쪽	예제4)	x에 대한 다항식 f(x)를 x+2로 나누면 나머지가 -3이고, x-1로 나누면 나머지가 이 남는다. 이때 f(x)를 이차식 x²+x-2로 나눈 나머지를 구하여라.
29분 9초	15쪽	인수정리	(1) x에 대한 다항식 f(x)가 일차식 x-α로 나누어 떨어지기 위한 필요충분조건은 f(α)=0이다. 즉, f(α)=0 ⇔ f(x)는 x-α로 나누어 떨어진다. f(α)=0 ⇔ f(x)=(x-α)Q(x) (2) x에 대한 다항식 f(x)가 일차식 ax+b로 나누어 떨어지기 위한 필요충분조건은 이다. (3) 다항식 f(x)가 ⅰ) x-α로 나누어 떨어진다. ⇔ f(α)=0 ⅱ) ax+b로 나누어 떨어진다. ⇔ ⅲ) (x-α)(x-β)로 나누어 떨어진다 ⇔ f(α)=0, f(β)=0
36분 16초	16쪽	예제1)	x에 대한 다항식 f(x)=2x³+5x²+4ax+a가 2x+1의 인수를 갖는다. 이때, 상수 a의 값을 구하여라.
38분 53초	16쪽	예제2)	x에 대한 다항식 f(x)는 x-2로 나누어 떨어지고, x-3으로 나누면 3이 남는다. 이때 f(x)를 이차식 (x-2)(x-3)으로 나눈 나머지를 구하여라.

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감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제2강

2010-07-27T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제2강	§1.항등식과 나머지정리 2.미정계수의 결정 3.다항식의 나눗셈과 항등식	5~10쪽	36분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
26초	5쪽	미정계수의 결정	계수비교법 주어진 식을 전개하여 정리해서 좌변과 우변의 계수를 서로 비교해서 결정하는 방법이 있다. 수치대입법 등식이 에 대한 항등식이므로 미지수에 어떤 값을 대입하여도 항상 성립하므로 아직 정해지지 않은 미지수를 구하는 방법이 있다.
4분 36초	6쪽	예제1)	2x²-3x-2=ax(x+2)+bx(x-1)+c(x-1)(x+2)가 x의 값에 관계없이 항상 성립할 때, 상수 a, b, c의 값을 구하여라.
13분 19초	7쪽	예제2)	모든 실수 x, y에 대하여 등식 a(x+y)-b(x-y)+2y=0이 성립하도록 a, b의 값을 구하여라
18분 13초	7쪽	예제3)	을 만족하는 모든 x, y에 대하여 ax+by=10이 항상 성립하도록 a, b의 값을 구하여라.
25분 16초	8쪽	다항식의 나눗셈과 항등식
28분 29초	8쪽	예제1)	다항식 p(x)를 x²+x+1로 나눌 때, 몫이 x-3, 나머지가 2x-1이다. p(x)를 구하여라.
30분 2초	9쪽	예제2)	x에 대한 다항식 x³+px+q를 (x-1)(x-2)로 나눌 때, (1) 나머지가 3x-4가 되도록 상수 p, q의 값을 구하여라. (2) 나누어 떨어지도록 상수 p, q의 값을 구하여라.

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감동7편 : 항등식과 나머지정리 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제1강

2010-07-12T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동7편 항등식과 나머지정리 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동7편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제1강	§1.항등식의 성질과 미정계수법 1.항등식의 성질	1~4쪽	44분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
47초	1쪽	항등식의 성질	① ax+b=0이 x에 대한 항등식 ⇔ a=0 이고 b=0 ② ax+b=a'x+b'이 x에 대한 항등식 ⇔ a=a', b=b' ③ ax²+bx+c=0이 x에 대한 항등식 ⇔ a=0, b=0, c=0 ④ ax²+bx+c=a'x²+b'x+c'이 x에 대한 항등식 ⇔ a=a', b=b', c=c' ⑤ ax+by+c=0이 x, y에 대한 항등식 ⇔ a=0, b=0, c=0
29분 21초	3쪽	예제1)	다음 등식 중 에 대한 항등식이 아닌 것을 찾아라. ① 2x-1=-1+2x ② x²+2x+4=x²+2(x+2) ③ (x-1)(x-3)=x²-4x+3 ④ x²=2x ⑤ 4x²-3x+1-x+4x-x²-1-3x²=0
32분 24초	3쪽	예제2)	등식 ax²+(b-1)x+b+2=ax+c+4가 x에 대한 항등식이 되도록 의 값을 구하여라.
36분 5초	4쪽	예제3)	다음 등식이 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b 의 값을 구하여라. a(x+1)+b(x-2)+3(x-4)=0
39분 18초	4쪽	예제4)	등식 (3-a)x²-(b+5)x+2-c=0이 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c의 값을 구하여라.
41분 37초	4쪽	예제5)	임의의 실수 x, y에 대하여 등식 ax-2y+c=3x+by+1이 항상 성립할 때, 상수 a, b, c의 값을 구하여라.

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제7강

2010-07-03T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제7강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제7강	§5.인수분해 2.응용된 인수분해	33~37쪽	59분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
23초	33쪽	응용된 인수분해
25분 1초	33쪽	치환에 의한 인수분해
25분 36초	33쪽	예제)	다음 각 식을 인수분해 하여라. (1) (x²-3x)²-2x²+6x-8 (2) (x²+2x+4)(x²-3x+4)+4x² (3) (x-1)(x-3)(x+2)(x+4)+24 (4) x(x+1)(x+2)(x+3)-24
40분 52초	34쪽	복이차식의 인수분해
40분 58초	34쪽	예제)	다음 식을 인수분해 하여라. (1) x⁴-3x²+2 (2) x⁴+x²+1 (3) x⁴-13x²+4 (4) x⁴+4
46분 34초	36쪽	여러문자가 포함된 식의 인수분해
47분 37초	36쪽	예제)	다음 식을 인수분해 하여라. (1) x³+2x²y-x-2y (2) x²y+y²z-y³-x²z (3) x²+3xy+2y²+x+3y-2 (4) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제6강

2010-07-03T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제6강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제6강	§4.인수분해 1.인수분해의 기본공식	23~32쪽	47분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
23초	23쪽	인수분해의 기본공식
25분 47초	30쪽	예제1)	다음을 인수분해 하여라. (1) a²(x-y)+a(y-x) (2) 9a²-24ab+16b² (3) ab-cd+ac-bd (4) (a+b)²-(b-c)² (5) bc³-ab²c-b²c²+abc²(6) 2x²-x³+2-x
32분 7초	30쪽	예제2)	다음 식을 인수분해 하여라. (1) x(x+3)-10 (2) 3x²+7x-20 (3) 10x²+19xy-15y2 (4) 2x²-11x-6 (5) 3x²-17x+10 (6) 2x²-11xy+12y²
37분 11초	32쪽	예제3)	다음을 인수분해 하여라. (1) a⁴-b⁴ (2) a³+8b³ (3) 27a³-64 (4) x⁸-y⁸ (5) x²-4xy+4y²-z² (6) 4xy+1-4x²-y²
43분 31초	32쪽	예제4)	다음 식을 인수분해 하여라. (1) a³-b³+c³+3abc (2) a³+b³-6ab+8

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제5강

2010-07-02T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제5강	§4.곱셈공식 1.곱셈공식 2.곱셈공식의 변형	20~22쪽	56분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
17초	20쪽	곱셈공식
10분 47초	0쪽	곱셈공식에 대한 전개의 원리보충설명
25분 44초	0쪽	전개식의 계수의 합에 관한 보충설명
34분 53초	20쪽	예제)	곱셈공식을 이용하여 다음 식을 전개하여라. (1) (x+2)² (2) (3x-2y)² (3)(3x-y)(3x+y) (4) (x-5y)(3x+2y) (5) (a+b-2c)² (6) (x²-2)(x²+1) (7) (x-2)³ (8) (x+1)³
40분 18초	21쪽	곱셈공식의 변형
44분 44초	21쪽	예제1)	x+y=5, xy=3일 때, x²+y²과 x³+y³의 값을 구하여라.
46분 9초	21쪽	예제2)	, 일 때, x²-y²의 값을 구하여라.
47분 5초	22쪽	예제3)	다음 식의 값을 구하여라. (1) x+y=6, x²+y²=28일 때, x³+y³의 값을 구하여라. (2)x+y=4, x³+y³=16일 때, x²+y²의 값을 구하여라. (3) x-y=3, x²+y²=5일 때, x³-y³의 값을 구하여라.
52분 33초	22쪽	예제4)	x=1+i, y=1-i일 때, 의 값을 구하여라.

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제4강

2010-07-02T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제4강	§3.다항식의 곱셈과 나눗셈 1.조립제법	16~19쪽	34분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
37초	16쪽	조립제법
9분 4초	18쪽	예제2)	다음 나눗셈을 조립제법을 써서 몫과 나머지를 구하여라. (1) (2x³-12x²+20x-1)÷(2x-6) (2) (6x³-11x²+6x+2)÷(2x-1)
17분 35초	19쪽	예제3)	f(x)를 로 나눌 때, 몫이 Q이고, 나머지가 R일 때, 5x-3으로 나눌 때의 몫과 나머지를 구하여라.
22분 11초	19쪽	예제4)	다항식 f(x)를 x-2로 나눈 몫을 Q(x), 나머지를 R이라 할 때, 2xf(x)+6을 x-2로 나눈 몫과 나머지를 구하여라.
28분 42초	0쪽	조립제법에 관한 예

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제3강

2010-07-02T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제3강	§3.다항식의 곱셈과 나눗셈 2.다항식의 곱셈	11~15쪽	34분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
19초	11쪽	다항식의 곱셈
4분 19초	12쪽	예제)	다음 식을 전개하여라. (1) 4xy²(x²-3xy-2y²) (2) (x+5)(x-2) (3) (4x-2)(5x+6) (4) (x²+2xy-y)(2x-3y)
8분 45초	13쪽	다항식의 나눗셈
12분 42초	13쪽	예제1)	다음 나눗셈을 몫과 나머지를 구하여라. (3x³-2x+20)÷(x²-3x+3)
15분 35초	14쪽	예제2)	x에 대한 다항식 A를 2x²-4x+1로 나눈 몫이 3x-5이고 나머지는 5x-9이다. 이때 다항식 A를 구하여라.
21분 53초	15쪽	조립제법
29분 30초	15쪽	예제1)	다음 나눗셈을 조립제법을 써서 몫과 나머지를 구하여라. (1) (4x³+7x²-12x+3)÷(x+3) (2) (2x⁴-5x³-x+5)÷(x-2)

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제2강

2010-07-01T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제2강	§3.다항식의 곱셈과 나눗셈 1.지수법칙	7~11쪽	43분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
23초	7쪽	지수법칙
15분 18초	0쪽	분모가 "0"이 되어서는 안되는 이유
37분 8초	11쪽	예제)	다음 각 식을 간단히 하여라. (1) (-a²bc)⁴÷(ab²c²)³(2) (a²b³c)²(ab³)²÷(ac)² (3) (-x²y³z)⁵÷(-xy³z²)⁴(4)

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감동6편 : 다항식과 인수분해 다항식과 인수분해 원리개념설명 제1강

2010-07-01T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동6편 다항식과 인수분해 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동6편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제1강	§1.다항식의 정리 1.단항식과 다항식 2.내림차순, 오름차순 §2.다항식의 덧셈과 뺄셈 1.다항식의 덧셈과 뺄셈 2.다항식의 덧셈에 대한 연산법칙	1~6쪽	50분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
33초	1쪽	단항식과 다항식	숫자나 문자의 곱만으로 나타내어진 식을 단항식이라 하고, 단항식 또는 몇 개의 단항식들을 합으로 이루어진 식을 다항식(또는 정식)이라 한다.
9분 34초	2쪽	예제1)	다음 단항식의 안의 문자에 대한 차수와 계수를 말하여라. (1) -5x³y²[x] (2) 9xy²z³ [z] (3) -27abc [b] (4) [y]
14분 5초	3쪽	예제2)	다항식 -4x³+2x²y-9xy²+5y³-5에 대하여 다음 물음에 답하여라. (1) y에 대한 이차식을 말하여라. (2) y에 대한 3차항의 계수를 말하여라. (3) x에 대한 이 다항식의 차수를 말하여라. (4) x에 대한 상수항을 구하여라. (5) 상수항을 구하여라.
18분 19초	3쪽	내림차순, 오름차순
20분 21초	3쪽	예제1)	다음 다항식을 에 대하여 내림차순으로 정리하여라. (1) 5-4x²-6x-1+9 (2) 5xy-6x²-7y²-4x+y-2 (3) 2ax²-3bxy²-5czx²-7x³y+9
26분 36초	4쪽	예제2)	A=3x³-4x²y⁴+6x²y³-2xy²+7y⁵-3x-2y+8이 있다. (1) A를 x에 관하여 오름차순으로 정리하여라. (2) A를 y에 관하여 내림차순으로 정리하여라.
31분 2초	5쪽	다항식의 덧셈과 뺄셈	다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 때에는 다음 순서로 한다. ⅰ) 각 다항식을 한 문자에 대하여 내림차순으로 정리한다. ⅱ) 동류항끼리 모아서 덧셈과 뺄셈을 하여 간단하게 정리하면 된다.
34분 1초	5쪽	예제1)	두 다항식 A=2a²-4ab+3b², B=3a²+5ab-4b²에 대하여 다음을 계산하여라. (1) A+B (2) 2B-A (3) 2A-B (4) 3A-2B
39분 4초	5쪽	예제2)	두 다항식 A=-2x³+5x-4x²+9, B=2x²-2-3x+2x³에 대하여 3A-{3A-B-(A-2B)}를 계산하여라.
42분 19초	6쪽	다항식의 덧셈에 대한 연산법칙
45분 29초	6쪽	예제)	세 다항식 A, B, C가 A=8x²-3xy+5y², B=2x²-y², C=-2x²+3xy+6y²일 때, 7A-3{B+(2A-C)}-4C를 간단히 하여라.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제6강

2010-07-01T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제6강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제6강	특강 1.비둘기집의 원리 2.100!의 소인수분해	27~28쪽	56분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
55초	27쪽	특강 : 비둘기 집의 원리
8분 37초	27쪽	예제1)	한 변의 길이가 2인 정사각형의 내부에 5개의 점을 어떻게 놓이더라도 이들 점 사이의 거리에 대한 설명으로 항상 옳게 나타낸 것은? ① 임의의 두 점 사이의 거리는 보다 크거나 같다. ② 임의의 두 점 사이의 거리는 보다 작거나 같다. ③ 두 점 사이의 거리 중에는 이하인 것이 반드시 있다. ④ 두 점 사이의 거리 중에는 이상인 것이 반드시 있다. ⑤ 두 점 사이의 거리 중에는 1이하인 것이 반드시 있다.
15분 43초	28쪽	예제2)	한 변의 길이가 15m인 정사각형의 우리 안에 코끼리 26마리가 살고 있다. 다음 설명 중 항상 옳은 것은? ① 임의의 두 코끼리 사이의 거리는 m이상이다. ② 임의의 두 코끼리 사이의 거리는 m이하이다. ③ 어느 두 코끼리 사이의 거리는 3m이다. ④ 서로 간의 거리는 3m이하인 두 코끼리가 반드시 있다. ⑤ 서로 간의 거리는 m이하인 두 코끼리가 반드시 있다.
20분 52초	28쪽	예제3)	한 변의 길이가 a인 정사각형의 내부에 있는 10개의 점 중 두 점을 잡을 때, 두 점 사이의 거리가 이하인 두 점이 반드시 존재한다. 이때 a의 최댓값을 구하여라.
25분 14초	0쪽	특강 : 100!의 소인수분해

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제5강

2010-06-30T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제5강	§4.기수법 1.십진법 2.p진법 3.p진법으로 나타낸 수를 십진법으로 고치기 4.십진법으로 나타낸 수를 p진법으로 나타내기	21~26쪽	58분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
16초	21쪽	기수법
15분 4초	22쪽	예제1)	p진법 수 abc.def_(p)를 p진법 전개식으로 나타내어라.
17분 16초	22쪽	예제2)	2¹⁰을 이진법으로 나타내면 몇 자리의 수가 되는가?
20분 1초	23쪽	p진법으로 나타낸 수를 십진법으로
22분 42초	23쪽	예제1)	다음 수를 십진법으로 나타내어라. ① 1423₍₅₎ ② 0.121₍₄₎ ③ 1011.101₍₂₎
25분 46초	23쪽	예제2)	abc13₍₅₎을 25로 나눌 때, 나머지를 구하여라.
28분 26초	24쪽	십진법으로 나타낸 수를 p진법으로
36분 2초	25쪽	예제1)	오진법으로 나타낸 두 수 243₍₅₎와 42₍₅₎의 합을 육진법으로 나타내어라.
39분 20초	25쪽	예제2)	십진법의 수를 오진법으로 나타내어라. ① 186.576 ② 38.448
50분 36초	26쪽	예제3)

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제4강

2010-06-30T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제4강	§3.최대공약수와 최소공배수 1.최대공약수 2.최대공약수 구하는 요령 3.최소공배수 4.최소공배수 구하는 요령 5.최대공약수와 최소공배수와의 관계	15~20쪽	50분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
23초	15쪽	최대공약수
8분 3초	16쪽	예제)	자연수 n의 약수 전체의 집합을 D_n으로 나타낼 때, D₄₂∩D₅₆=Dn을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라.
13분 56초	16쪽	최대공약수를 구하는 요령
17분 20초	17쪽	최소공배수
22분 9초	17쪽	예제)	자연수 n의 배수 전체의 집합을 M_n으로 나타낼 때, M₁₂∩M₁₈=M_n을 만족하는 자연수 n의 값을 구하여라.
26분 21초	18쪽	최소공배수를 구하는 요령
30분 3초	18쪽	예제)	자연수 a, b의 최대공약수를 G(a, b), 최소공배수를 L(a, b)로 나타낼 때, L(72, 120)=㉠ 이다. 또 G(x, 12)=4, L(x, 6)=60을 동시에 만족하는 x는 ㉡이다. ㉠, ㉡를 구하여라.
35분 27초	19쪽	최대공약수, 최소공배수와의 관계
41분 23초	19쪽	예제1)	두 자연수 A, B의 곱은 200이고, 최대공약수가 5일 때, 두 수 A, B를 구하여라.
43분 36초	20쪽	예제2)	두 자연수 A, B의 최대공약수 7, 최소공배수 84일 때, 두 자연수 A, B를 구하여라.(단, A<B이다.)
46분 48초	20쪽	예제3)	다음 중 항상 옳은 것을 모두 고르시오. ① 공약수가 없는 두 자연수는 서로소이다. ② 두 자연수의 공배수 중 최소인 수를 그들 수의 최소공배수라 한다. ③ 두 자연수 a, b의 최대공약수는 두 수의 공약수의 배수이다. ④ 두 자연수 a, b가 서로소이면 두 수의 최소공배수는 1이다. ⑤ 두 자연수 a, b에서 a가 b의 배수이면 두 수의 최대공약수는 b이다.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제3강

2010-06-30T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제3강	§2.약수와 배수 3.소수와 소인수분해 4.자연수의 양의 약수의 개수와 총합	10~14쪽	63분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
17초	10쪽	소수와 소인수분해
7분 18초	10쪽	예제1)	540을 소인수분해 하여라.
9분 58초	10쪽	예제2)	자연수 a에 대하여 1029a+3087(a+3)이 어떤 자연수 b의 제곱이 되도록 하는 최소의 a, b를 구하여라.
18분 38초	11쪽	예제3)	다음 중 옳지 않은 것은? ① 자연수 중 양의 약수의 개수가 1개인 것은 1뿐이다. ② 양의 약수의 개수가 3개 이상인 수를 합성수라고 한다. ③ 모든 자연수 에 대하여 5(n³-n)은 30의 배수이다. ④ 양의 약수의 개수가 홀수 개인 자연수는 완전제곱수이다. ⑤ 7의 배수 중 소수인 것은 무수히 많다.
26분 2초	11쪽	예제4)	1512를 두 자리의 자연수 n으로 나누면 나누어 떨어지고, 몫은 어떤 자연수의 제곱이 된다고 할 때, 두 자리의 자연수 n을 구하여라.
30분 53초	12쪽	양의 약수의 개수와 총합
47분 48초	12쪽	예제1)	900의 양의 약수의 개수와 그 총합을 구하여라.
51분	13쪽	예제2)	자연수 n의 양의 약수의 개수를 d(n)이라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? ① d(n)=1이면 n=1이다. ② d(n)=2이면 n은 소수이다. ③ d(4)=3이다. ④ d(18)=5이다. ⑤ d(n)=3이면 n은 소수의 제곱수이다.
54분 19초	14쪽	예제3)	양의 약수의 개수가 10개인 자연수 중에서 가장 작은 수를 구하고, 그 수의 양의 약수의 총합을 구하여라.

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제2강

2010-06-29T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제2강	§2.약수와 배수 1.약수와 배수의 정의 2.배수에 관한 법칙	5~9쪽	54분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
20초	5쪽	약수와 배수의 정의
10분 51초	6쪽	예제1)	다음 설명 중 옳지 않은 것은? ① -24는 -8의 배수이다. ② 는 9의 약수이다. ③ 0은 0을 제외한 모든 정수의 배수이다. ④ b가 a의 약수이면 a는 b의 배수이다. ⑤ 1은 모든 정수의 약수이다.
13분 50초	6쪽	예제2)	정수 x에 대하여 x=4q+r(q는 정수, 0≤r<4)를 만족시키는 r를 {x}로 나타낼 때, ({17}+{-5})∙{-26}의 값을 구하여라.
18분 15초	7쪽	배수에 관한 법칙
40분 6초	8쪽	예제1)	다음 정수가 [ ]를 만족하도록 □안에 알맞은 수를 구하여라. (1) 6543□ [4의 배수] (2) 732□56 [3의 배수] (3) 6845□1 [9의 배수] (4) 819□75 [11의 배수]
44분 46초	9쪽	예제2)	n이 양의 정수일 때, 8n³-2n은 6의 배수이다. 증명하여라.
46분 41초	9쪽	예제3)	다음 식이 6의 배수임을 증명하여라. P=α(α+1)(2α+1)(단, α는 정수이다.)
49분 20초	9쪽	예제4)	100보다 큰 자연수 중에서 17로 나눌 때의 몫과 나머지가 같은 수는 모두 몇 개인가?

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감동5편 : 정 수 정수 원리개념설명 제1강

2010-06-29T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동5편 정수 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동5편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제1강	§1.정수의 분류 1.정수의 나눗셈 2.정수의 분류	1~4쪽	31분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
14초	1쪽	정수의 나눗셈
6분 6초	2쪽	예제)	다음 정수를 7로 나누었을 때, 나머지가 가장 작은 것은? ① -1 ② -6 ③ -10 ④ -16 ⑤ 10
9분 30초	2쪽	정수의 분류	모든 정수는 나누는 수와 그 나머지에 의하여 다음과 같이 분류할 수 있다. (1) 2로 나눈 나머지로 하여금 2n, 2n+1(단, n은 정수) (2) 3으로 나눈 나머지로 하여금 3n, 3n+1, 3n+2(단, n은 정수) (3) p로 나눈 나머지로 하여금 pn, pn+1, pn+2, ∙∙∙ , pn+(p-1) (단, n은 정수)
14분 51초	3쪽	예제1)	정수를 6으로 나눈 나머지에 의하여 분류한 집합 A_r을 A_r={6k+r\|k는 정수, r=0, 1, 2, 3, 4, 5}로 정의하면, 모든 정수는 집합 A₀, A₁, ∙∙∙ , A₅ 중 어느 하나에 속하게 된다. 이때 A₄를 원소나열법으로 나타내어라.
19분 4초	4쪽	예제2)	5로 나누면 3이 남는 정수 중에서 -39보다 크고 -21보다 작은 수를 모두 구하여라.
22분 2초	4쪽	예제3)	정수 n을 3으로 나눈 나머지가 2일 때, n²+2n+2를 3으로 나눈 나머지를 구하여라.
26분 39초	4쪽	예제4)	정수 n을 5로 나눈 나머지가 4일 때, n²+3n+5를 5로 나눈 나머지를 구하여라.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제6강

2010-06-29T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제6강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제6강	§2.복소수의 연산에 대한 성질 3.음수 제곱근의 계산에 대한 성질	17~22쪽	58분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
13초	17쪽	음수제곱근의 계산에 대한 성질
34분 19초	20쪽	예제1)
39분 48초	20쪽	예제2)	다음 식을 만족하는 실수 x의 값의 범위를 구하여라. (1) (2)
46분 35초	21쪽	예제3)	두 등식 , 를 모두 만족하는 정수 a의 개수를 구하여라.
52분 57초	22쪽	예제4)	두 실수 a, b에 대하여 이 성립할 때, \|3-a\|-\|b+3\|+을 간단히 하여라.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제5강

2010-06-28T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제5강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제5강	§2.복소수의 연산에 대한 성질 1.교환, 결합, 분배법칙 2.항등원, 역원	14~16쪽	37분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
19초	14쪽	복소수의 교환, 결합, 분배법칙
5분 45초	14쪽	항등원과 역원
15분 32초	15쪽	예제1)	-3+의 덧셈에 대한 역원과 의 곱셈에 대한 역원을 각각 구하여라.
18분 21초	15쪽	예제2)	A={1, -1, i, -i}는 사칙연산 중 어느 것에 대하여 닫혀 있는지 말하여라.
25분 3초	16쪽	예제3)	복소수 의 곱셈에 대한 역원을 구하여라.
29분 43초	16쪽	예제4)	다음 <보기>중 순허수 전체의 집합에서의 덧셈에 대한 설명으로 옳은 것은? <보기> Ⅰ. 교환법칙이 성립한다. Ⅱ. 항등원이 존재한다. Ⅲ. 모든 원소의 역원이 존재한다.

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제4강

2010-06-28T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제4강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제4강	§1.복소수와 그 연산 6.i의 거듭제곱의 계산 7.음수의 제곱근	10~13쪽	39분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
12초	10쪽	i의 거듭제곱의 계산
16분 5초	11쪽	예제1)	다음을 계산 하여라. (1) i¹² (2)i⁹⁹⁹ (3) i²⁰⁰⁹ (4) i²⁷+i²⁸+i²⁹+i³⁰
20분 10초	11쪽	예제2)	다음 식을 간단히 하여라. (1) 1+i+i2+i3+…+i90 (2) (3) 1+i³+i⁶+i⁹+...+i⁹⁰
29분 1초	12쪽	음수의 제곱근	a가 양수일 때, (1) -a의 제곱근(제곱해서 -a가 되는 수) ∴x2=-a, x=± (2)
34분 48초	13쪽	예제)	다음을 구하여라. (1) 제곱근2 (2) 2의 제곱근 (3) -3의 제곱근 (4) -4의 제곱근

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제3강

2010-06-28T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제3강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제3강	§1.복소수와 그 연산 5.켤레복소수	7~9쪽	42분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
11초	7쪽	켤레복소수	복소수 a+bi에 대하여 허수부분의 부호를 바꾼 복소수 a-bi를 a+bi의 ‘켤레복소수’라고 하고 기호로 와 같이 나타낸다.
17분 5초	8쪽	예제1)	다음 복소수의 켤레복소수를 구하여라. (1) 2+3i (2) (3) 1- (4) -5i
18분 52초	9쪽	예제2)
22분 47초	9쪽	예제3)
36분	9쪽	예제4)

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제2강

2010-06-27T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제2강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제2강	§1.복소수와 그 연산 3.복소수가 서로 같은 조건(상등) 4.복소수의 사칙연산	4~6쪽	42분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
10초	4쪽	복소수가 서로 같은 조건(상등)
13분 13초	5쪽	예제1)	다음 등식이 성립하도록 실수 x, y의 값을 구하여라. (1) x+yi=2-5i (2) (x+2)+(5-y)i=0 (3) (x-y)+3i=2+yi (4) (x+y)+(x-y)i=-3+7i
17분 49초	5쪽	예제2)
25분 22초	6쪽	복소수의 사칙연산
33분 41초	6쪽	예제)

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감동 4편 : 복 소 수 복소수 원리개념설명 제1강

2010-06-27T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 4편 복소수 원리개념설명 제1강 자세히 살펴보기

감동 4편 - 제1단계 : 원리개념설명		교재쪽수 문항수	강의 시간
제1강	§1.복소수와 그 연산 1.허수 단위 2.복소수의 정의	1~3쪽	41분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
40초	1쪽	허수단위	제곱하여 "-1"이 되는 새로운 수 하나를 i로 약속하고 , 로 정의한다.
17분 56초	2쪽	예제)	다음 수를 허수 단위 i를 사용하여 나타내어라. (1) (2) (3) (4)
20분 40초	2쪽	복소수의 정의	임의의 실수 a, b에 대하여 z=a+bi의 꼴로 나타내어지는 수 z를 ‘복소수’라 하고 여기에서 a를 실수부분, b를 허수부분이라 한다.
30분	3쪽	예제1)	다음 수를 실수와 허수로 구분하고 허수 중에서 순허수를 고르시오.
31분 47초	3쪽	예제2)
34분 8초	3쪽	예제3)	다음 중 옳지 않은 것은?(단, ) ① ② 제곱하여 -2가 되는 수는 이다. ③ 는 복소수이다. ④ 3i는 순허수이다. ⑤ 1-7i의 허수부분은 -7i이다.

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제6강

2010-06-27T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제6강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제6강	28번 - 합성함수의 그래프... 29번 - 합성함수의 그래프... 30번 - 합성함수의 그래프...	104~106쪽 3문항	67분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
44초	104쪽	심화문제 28번
20분 49초	105쪽	심화문제 29번
42분 29초	106쪽	심화문제 30번

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제5강

2010-06-26T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제5강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제5강	25번 - 합성함수의 그래프... 26번 - 합성함수의 그래프... 27번 - 합성함수의 그래프...	102~103쪽 3문항	58분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
17초	102쪽	심화문제 25번
30분 22초	103쪽	심화문제 26번
50분 40초	103쪽	심화문제 27번

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제4강

2010-06-26T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제4강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제4강	19번 - 합성함수와 절대부등식... 20번 - 역함수와 함수의 개수... 21번 - 합성함수와 함숫값... 22번 - 일대일함수의 개수... 23번 - 합성함수의 개수... 24번 - 합성함수의 응용...	99~102쪽 6문항	44분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
17초	99쪽	심화문제 19번
6분 57초	100쪽	심화문제 20번
11분 32초	100쪽	심화문제 21번
20분 29초	101쪽	심화문제 22번
24분 33초	101쪽	심화문제 23번
34분 15초	102쪽	심화문제 24번

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제3강

2010-06-26T14:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제3강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제3강	13번 - 대칭과 함수... 14번 - 역함수의 응용... 15번 - 역함수와 교점... 16번 - 분수함수와 역함수의 값... 17번 - 합성함수... 18번 - 일대일함수의 조건...	96~99쪽 6문항	71분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
15초	96쪽	심화문제 13번
22분 2초	96쪽	심화문제 14번
37분 8초	97쪽	심화문제 15번
41분 39초	97쪽	심화문제 16번
48분 54초	98쪽	심화문제 17번
57분 22초	99쪽	심화문제 18번

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제2강

2010-06-25T22:30:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제2강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제2강	7번 - 역함수와 영역의 넓이... 8번 - 합성함수의 값... 9번 - 합성함수의 그래프... 10번 - 합성함수... 11번 - 합성함수의 값... 12번 - 합성함수...	93~95쪽 6문항	49분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
15초	93쪽	심화문제 7번
9분 5초	93쪽	심화문제 8번
14분 52초	94쪽	심화문제 9번
20분 36초	94쪽	심화문제 10번
28분 12초	95쪽	심화문제 11번
32분 48초	95쪽	심화문제 12번

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감동 17편 : 함 수 함수 심화문제풀이 제1강

2010-06-25T21:55:00.000+09:00

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출처 : 양용식감동수학



		감동 17편 함수 심화문제풀이 제1강 자세히 살펴보기

감동 17편 - 제4단계 : 심화문제풀이		교재쪽수 문항수	강의 시간
제1강	1번 - 함수의 개수... 2번 - 함수의 개수... 3번 - 일대일대응... 4번 - 합성함수의 대응... 5번 - 함숫값과 치역... 6번 - 함수의 개수...	90~92쪽 6문항	42분



		강의구성

진행시각	교재쪽	제목	설명
24초	90쪽	심화문제 1번
5분 30초	90쪽	심화문제 2번
10분 4초	91쪽	심화문제 3번
17분 50초	91쪽	심화문제 4번
23분 27초	92쪽	심화문제 5번
33분 6초	92쪽	심화문제 6번

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